Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x-tan(x) x-tan(x)
  • x+√(x^2-2x+3) x+√(x^2-2x+3)
  • x*sqrt(x)-6*x x*sqrt(x)-6*x
  • x/(x^2-1)^(2/3) x/(x^2-1)^(2/3)

  • Expresiones idénticas

  • x/(x^ dos + uno)^(uno / tres)+ cinco /(dos *x^ dos + cuatro *x- uno)^ tres
  • x dividir por (x al cuadrado más 1) en el grado (1 dividir por 3) más 5 dividir por (2 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 1) al cubo
  • x dividir por (x en el grado dos más uno) en el grado (uno dividir por tres) más cinco dividir por (dos multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos uno) en el grado tres
  • x/(x2+1)(1/3)+5/(2*x2+4*x-1)3
  • x/x2+11/3+5/2*x2+4*x-13
  • x/(x²+1)^(1/3)+5/(2*x²+4*x-1)³
  • x/(x en el grado 2+1) en el grado (1/3)+5/(2*x en el grado 2+4*x-1) en el grado 3
  • x/(x^2+1)^(1/3)+5/(2x^2+4x-1)^3
  • x/(x2+1)(1/3)+5/(2x2+4x-1)3
  • x/x2+11/3+5/2x2+4x-13
  • x/x^2+1^1/3+5/2x^2+4x-1^3
  • x dividir por (x^2+1)^(1 dividir por 3)+5 dividir por (2*x^2+4*x-1)^3

  • Expresiones semejantes

  • x/(x^2+1)^(1/3)+5/(2*x^2-4*x-1)^3
  • x/(x^2+1)^(1/3)-5/(2*x^2+4*x-1)^3
  • x/(x^2+1)^(1/3)+5/(2*x^2+4*x+1)^3
  • x/(x^2-1)^(1/3)+5/(2*x^2+4*x-1)^3
Trazado el gráfico de la función/ x/(x^2+1)^(1/3)+5/(2*x^2+4*x-1)^3

Gráfico de la función y = x/(x^2+1)^(1/3)+5/(2*x^2+4*x-1)^3

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            x                5        
f(x) = ----------- + -----------------
          ________                   3
       3 /  2        /   2          \ 
       \/  x  + 1    \2*x  + 4*x - 1/
$$f{\left(x \right)} = \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + 1}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{3}}$$ 
f = x/(x^2 + 1)^(1/3) + 5/(2*x^2 + 4*x - 1)^3
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -2.22474487139159$$
$$x_{2} = 0.224744871391589$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en x/(x^2 + 1)^(1/3) + 5/(2*x^2 + 4*x - 1)^3.
$$\frac{5}{\left(-1 + \left(2 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 4\right)\right)^{3}} + \frac{0}{\sqrt[3]{0^{2} + 1}}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = -5$$
Punto:
(0, -5)
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -2.22474487139159$$
$$x_{2} = 0.224744871391589$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + 1}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{3}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + 1}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{3}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x/(x^2 + 1)^(1/3) + 5/(2*x^2 + 4*x - 1)^3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + 1}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + 1}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + 1}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{3}} = - \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + 1}} + \frac{5}{\left(2 x^{2} - 4 x - 1\right)^{3}}$$
- No
$$\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + 1}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{3}} = \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} + 1}} - \frac{5}{\left(2 x^{2} - 4 x - 1\right)^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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