Sr Examen

Otras calculadoras

(1/2)*x+(3/2)

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • 5-x 5-x
  • (1-x^3)/x^2 (1-x^3)/x^2
  • x/(x^2-5) x/(x^2-5)
  • 3*x-x^3 3*x-x^3

  • Expresiones idénticas

  • (uno / dos)*x+(tres / dos)
  • (1 dividir por 2) multiplicar por x más (3 dividir por 2)
  • (uno dividir por dos) multiplicar por x más (tres dividir por dos)
  • (1/2)x+(3/2)
  • 1/2x+3/2
  • (1 dividir por 2)*x+(3 dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • (1/2)*x-(3/2)
Trazado el gráfico de la función/ (1/2)*x+(3/2)

Gráfico de la función y = (1/2)*x+(3/2)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       x   3
f(x) = - + -
       2   2
f(x)=x2+32f{\left(x \right)} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2} 
f = x/2 + 3/2
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-1010
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
x2+32=0\frac{x}{2} + \frac{3}{2} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=−3x_{1} = -3
Solución numérica
x1=−3x_{1} = -3
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en x/2 + 3/2.
02+32\frac{0}{2} + \frac{3}{2}
Resultado:
f(0)=32f{\left(0 \right)} = \frac{3}{2}
Punto:
(0, 3/2)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
12=0\frac{1}{2} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(x2+32)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(x2+32)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{2} + \frac{3}{2}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x/2 + 3/2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(x2+32x)=12\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{x}{2} + \frac{3}{2}}{x}\right) = \frac{1}{2}
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=x2y = \frac{x}{2}
lim⁡x→∞(x2+32x)=12\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{x}{2} + \frac{3}{2}}{x}\right) = \frac{1}{2}
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=x2y = \frac{x}{2}
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
x2+32=32−x2\frac{x}{2} + \frac{3}{2} = \frac{3}{2} - \frac{x}{2}
- No
x2+32=x2−32\frac{x}{2} + \frac{3}{2} = \frac{x}{2} - \frac{3}{2}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = (1/2)*x+(3/2)
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