Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-2)^2-9
-
(x^(2)+1)^(1/2)-2*(x+1)^(1/2)
-
5*x^2-1
-
4/(x^2+2x-3)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +(- uno -x)*exp(x))*exp(x)
- ( menos 1 más ( menos 1 menos x) multiplicar por exponente de (x)) multiplicar por exponente de (x)
- ( menos uno más ( menos uno menos x) multiplicar por exponente de (x)) multiplicar por exponente de (x)
- (-1+(-1-x)exp(x))exp(x)
- -1+-1-xexpxexpx
-
Expresiones semejantes
- (-1+(1-x)*exp(x))*exp(x)
- (1+(-1-x)*exp(x))*exp(x)
- (-1+(-1+x)*exp(x))*exp(x)
- (-1-(-1-x)*exp(x))*exp(x)
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(e^x)
- Exponente exp
- exp(e^x)
Gráfico de la función y = (-1+(-1-x)*exp(x))*exp(x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x\ x f(x) = \-1 + (-1 - x)*e /*e
$$f{\left(x \right)} = \left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x}$$
f = ((-x - 1)*exp(x) - 1)*exp(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -98.8720030830002$$
$$x_{2} = -50.872003083005$$
$$x_{3} = -110.872003083$$
$$x_{4} = -52.8720030830009$$
$$x_{5} = -74.8720030830002$$
$$x_{6} = -100.872003083$$
$$x_{7} = -78.8720030830002$$
$$x_{8} = -86.8720030830002$$
$$x_{9} = -62.8720030830002$$
$$x_{10} = -56.8720030830002$$
$$x_{11} = -116.872003083$$
$$x_{12} = -94.8720030830002$$
$$x_{13} = -82.8720030830002$$
$$x_{14} = -44.8720030845445$$
$$x_{15} = -34.8720219445663$$
$$x_{16} = -106.872003083$$
$$x_{17} = -38.8720035394793$$
$$x_{18} = -64.8720030830002$$
$$x_{19} = -114.872003083$$
$$x_{20} = -36.8720060457829$$
$$x_{21} = -32.8721200643545$$
$$x_{22} = -96.8720030830002$$
$$x_{23} = -70.8720030830002$$
$$x_{24} = -108.872003083$$
$$x_{25} = -84.8720030830002$$
$$x_{26} = -48.8720030830335$$
$$x_{27} = -40.8720031522905$$
$$x_{28} = -112.872003083$$
$$x_{29} = -76.8720030830002$$
$$x_{30} = -120.872003083$$
$$x_{31} = -54.8720030830003$$
$$x_{32} = -88.8720030830002$$
$$x_{33} = -58.8720030830002$$
$$x_{34} = -66.8720030830002$$
$$x_{35} = -42.8720030933943$$
$$x_{36} = -30.872702226286$$
$$x_{37} = -28.8759536128387$$
$$x_{38} = -118.872003083$$
$$x_{39} = -72.8720030830002$$
$$x_{40} = -80.8720030830002$$
$$x_{41} = -102.872003083$$
$$x_{42} = -92.8720030830002$$
$$x_{43} = -68.8720030830002$$
$$x_{44} = -60.8720030830002$$
$$x_{45} = -90.8720030830002$$
$$x_{46} = -46.8720030832278$$
$$x_{47} = -104.872003083$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -98.8720030830002$$
$$x_{2} = -50.872003083005$$
$$x_{3} = -110.872003083$$
$$x_{4} = -52.8720030830009$$
$$x_{5} = -74.8720030830002$$
$$x_{6} = -100.872003083$$
$$x_{7} = -78.8720030830002$$
$$x_{8} = -86.8720030830002$$
$$x_{9} = -62.8720030830002$$
$$x_{10} = -56.8720030830002$$
$$x_{11} = -116.872003083$$
$$x_{12} = -94.8720030830002$$
$$x_{13} = -82.8720030830002$$
$$x_{14} = -44.8720030845445$$
$$x_{15} = -34.8720219445663$$
$$x_{16} = -106.872003083$$
$$x_{17} = -38.8720035394793$$
$$x_{18} = -64.8720030830002$$
$$x_{19} = -114.872003083$$
$$x_{20} = -36.8720060457829$$
$$x_{21} = -32.8721200643545$$
$$x_{22} = -96.8720030830002$$
$$x_{23} = -70.8720030830002$$
$$x_{24} = -108.872003083$$
$$x_{25} = -84.8720030830002$$
$$x_{26} = -48.8720030830335$$
$$x_{27} = -40.8720031522905$$
$$x_{28} = -112.872003083$$
$$x_{29} = -76.8720030830002$$
$$x_{30} = -120.872003083$$
$$x_{31} = -54.8720030830003$$
$$x_{32} = -88.8720030830002$$
$$x_{33} = -58.8720030830002$$
$$x_{34} = -66.8720030830002$$
$$x_{35} = -42.8720030933943$$
$$x_{36} = -30.872702226286$$
$$x_{37} = -28.8759536128387$$
$$x_{38} = -118.872003083$$
$$x_{39} = -72.8720030830002$$
$$x_{40} = -80.8720030830002$$
$$x_{41} = -102.872003083$$
$$x_{42} = -92.8720030830002$$
$$x_{43} = -68.8720030830002$$
$$x_{44} = -60.8720030830002$$
$$x_{45} = -90.8720030830002$$
$$x_{46} = -46.8720030832278$$
$$x_{47} = -104.872003083$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x} + \left(\left(- x - 1\right) e^{x} - e^{x}\right) e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x} + \left(\left(- x - 1\right) e^{x} - e^{x}\right) e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \left(\left(x + 1\right) e^{x} + 2 \left(x + 2\right) e^{x} + \left(x + 3\right) e^{x} + 1\right) e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \left(\left(x + 1\right) e^{x} + 2 \left(x + 2\right) e^{x} + \left(x + 3\right) e^{x} + 1\right) e^{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (-1 + (-1 - x)*exp(x))*exp(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x} = \left(\left(x - 1\right) e^{- x} - 1\right) e^{- x}$$
- No
$$\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x} = - \left(\left(x - 1\right) e^{- x} - 1\right) e^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x} = \left(\left(x - 1\right) e^{- x} - 1\right) e^{- x}$$
- No
$$\left(\left(- x - 1\right) e^{x} - 1\right) e^{x} = - \left(\left(x - 1\right) e^{- x} - 1\right) e^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico