Gráfico de la función y = log(0,9)(0,1x-17)

Ha introducido [src]

                 /x      \
f(x) = log(9/10)*|-- - 17|
                 \10     /

$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{x}{10} - 17\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)}$$

f = (x/10 - 17)*log(9/10)

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{x}{10} - 17\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = 170$$
Solución numérica
$$x_{1} = 170$$

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en log(9/10)*(x/10 - 17).
$$\left(-17 + \frac{0}{10}\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = - 17 \log{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
Punto:

(0, -17*log(9/10))

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{10} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{x}{10} - 17\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{x}{10} - 17\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(9/10)*(x/10 - 17), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{x}{10} - 17\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{x}\right) = \frac{\log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{10}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{x \log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{10}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{x}{10} - 17\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{x}\right) = \frac{\log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{10}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{x \log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{10}$$

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{x}{10} - 17\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)} = \left(- \frac{x}{10} - 17\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
- No
$$\left(\frac{x}{10} - 17\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)} = - \left(- \frac{x}{10} - 17\right) \log{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = log(0,9)(0,1x-17)

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución