Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
-x^4+5x^2-4
-
x^3/
-
Expresiones idénticas
- tg(cuatro , cuatro *x)
- tg(4,4 multiplicar por x)
- tg(cuatro , cuatro multiplicar por x)
- tg(4,4x)
- tg4,4x
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(abs(2*x+4.2))-lg(abs(x))
- tg(sqrt(3x+sin2x^2))
Gráfico de la función y = tg(4,4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/22*x\
f(x) = tan|----|
\ 5 /
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)}$$
f = tan(22*x/5)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -79.9678130004675$$
$$x_{2} = 39.9839065002337$$
$$x_{3} = 16.4219615983103$$
$$x_{4} = 96.3897745987777$$
$$x_{5} = -33.5579215269819$$
$$x_{6} = -27.8459348840913$$
$$x_{7} = 64.2598497325185$$
$$x_{8} = -35.6999165180658$$
$$x_{9} = -85.679799643358$$
$$x_{10} = 77.8258180093835$$
$$x_{11} = -59.9758597503506$$
$$x_{12} = -63.5458514021572$$
$$x_{13} = 29.9879298751753$$
$$x_{14} = -93.5337812773325$$
$$x_{15} = 12.1379716161424$$
$$x_{16} = 2.14199499108395$$
$$x_{17} = -92.1057846166099$$
$$x_{18} = 34.2719198573432$$
$$x_{19} = 44.2678964824016$$
$$x_{20} = -19.9919532501169$$
$$x_{21} = -37.8419115091498$$
$$x_{22} = -49.9798831252922$$
$$x_{23} = 67.8298413843251$$
$$x_{24} = -9.99597662505843$$
$$x_{25} = -89.9637896255259$$
$$x_{26} = -25.7039398930074$$
$$x_{27} = -67.8298413843251$$
$$x_{28} = -95.6757762684164$$
$$x_{29} = 47.8378881342082$$
$$x_{30} = -43.5538981520403$$
$$x_{31} = 32.1299248662593$$
$$x_{32} = 4.2839899821679$$
$$x_{33} = -13.565968276865$$
$$x_{34} = 37.8419115091498$$
$$x_{35} = 36.4139148484271$$
$$x_{36} = -97.8177712595004$$
$$x_{37} = 69.971836375409$$
$$x_{38} = 62.1178547414345$$
$$x_{39} = -75.6838230182996$$
$$x_{40} = 59.9758597503506$$
$$x_{41} = -53.5498747770988$$
$$x_{42} = 82.1098079915514$$
$$x_{43} = 7.85398163397448$$
$$x_{44} = -15.707963267949$$
$$x_{45} = 66.4018447236025$$
$$x_{46} = -42.1259014913177$$
$$x_{47} = 56.405868098544$$
$$x_{48} = 0$$
$$x_{49} = -57.8338647592666$$
$$x_{50} = -47.8378881342082$$
$$x_{51} = -22.1339482412008$$
$$x_{52} = -55.6918697681827$$
$$x_{53} = -5.71198664289053$$
$$x_{54} = -32.1299248662593$$
$$x_{55} = 57.8338647592666$$
$$x_{56} = 9.99597662505843$$
$$x_{57} = 24.2759432322848$$
$$x_{58} = -77.8258180093835$$
$$x_{59} = 74.2558263575769$$
$$x_{60} = -17.8499582590329$$
$$x_{61} = -82.1098079915514$$
$$x_{62} = 76.3978213486609$$
$$x_{63} = 54.2638731074601$$
$$x_{64} = 84.2518029826354$$
$$x_{65} = 49.9798831252922$$
$$x_{66} = -65.6878463932411$$
$$x_{67} = -72.113831366493$$
$$x_{68} = 46.4098914734856$$
$$x_{69} = -45.6958931431243$$
$$x_{70} = -83.537804652274$$
$$x_{71} = -2.14199499108395$$
$$x_{72} = 87.8217946344419$$
$$x_{73} = -87.8217946344419$$
$$x_{74} = -52.1218781163761$$
$$x_{75} = 99.9597662505843$$
$$x_{76} = 79.9678130004675$$
$$x_{77} = 27.8459348840913$$
$$x_{78} = 92.1057846166099$$
$$x_{79} = 52.1218781163761$$
$$x_{80} = 22.1339482412008$$
$$x_{81} = 6.42598497325185$$
$$x_{82} = 89.9637896255259$$
$$x_{83} = -73.5418280272156$$
$$x_{84} = 42.1259014913177$$
$$x_{85} = 94.2477796076938$$
$$x_{86} = -3.56999165180658$$
$$x_{87} = 17.8499582590329$$
$$x_{88} = -69.971836375409$$
$$x_{89} = -39.9839065002337$$
$$x_{90} = -29.9879298751753$$
$$x_{91} = -62.1178547414345$$
$$x_{92} = 19.9919532501169$$
$$x_{93} = -12.1379716161424$$
$$x_{94} = 86.3937979737193$$
$$x_{95} = -99.9597662505843$$
$$x_{96} = 97.8177712595004$$
$$x_{97} = 26.4179382233687$$
$$x_{98} = -23.5619449019235$$
$$x_{99} = 72.113831366493$$
$$x_{100} = 14.2799666072263$$
$$x_{101} = -7.85398163397448$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -79.9678130004675$$
$$x_{2} = 39.9839065002337$$
$$x_{3} = 16.4219615983103$$
$$x_{4} = 96.3897745987777$$
$$x_{5} = -33.5579215269819$$
$$x_{6} = -27.8459348840913$$
$$x_{7} = 64.2598497325185$$
$$x_{8} = -35.6999165180658$$
$$x_{9} = -85.679799643358$$
$$x_{10} = 77.8258180093835$$
$$x_{11} = -59.9758597503506$$
$$x_{12} = -63.5458514021572$$
$$x_{13} = 29.9879298751753$$
$$x_{14} = -93.5337812773325$$
$$x_{15} = 12.1379716161424$$
$$x_{16} = 2.14199499108395$$
$$x_{17} = -92.1057846166099$$
$$x_{18} = 34.2719198573432$$
$$x_{19} = 44.2678964824016$$
$$x_{20} = -19.9919532501169$$
$$x_{21} = -37.8419115091498$$
$$x_{22} = -49.9798831252922$$
$$x_{23} = 67.8298413843251$$
$$x_{24} = -9.99597662505843$$
$$x_{25} = -89.9637896255259$$
$$x_{26} = -25.7039398930074$$
$$x_{27} = -67.8298413843251$$
$$x_{28} = -95.6757762684164$$
$$x_{29} = 47.8378881342082$$
$$x_{30} = -43.5538981520403$$
$$x_{31} = 32.1299248662593$$
$$x_{32} = 4.2839899821679$$
$$x_{33} = -13.565968276865$$
$$x_{34} = 37.8419115091498$$
$$x_{35} = 36.4139148484271$$
$$x_{36} = -97.8177712595004$$
$$x_{37} = 69.971836375409$$
$$x_{38} = 62.1178547414345$$
$$x_{39} = -75.6838230182996$$
$$x_{40} = 59.9758597503506$$
$$x_{41} = -53.5498747770988$$
$$x_{42} = 82.1098079915514$$
$$x_{43} = 7.85398163397448$$
$$x_{44} = -15.707963267949$$
$$x_{45} = 66.4018447236025$$
$$x_{46} = -42.1259014913177$$
$$x_{47} = 56.405868098544$$
$$x_{48} = 0$$
$$x_{49} = -57.8338647592666$$
$$x_{50} = -47.8378881342082$$
$$x_{51} = -22.1339482412008$$
$$x_{52} = -55.6918697681827$$
$$x_{53} = -5.71198664289053$$
$$x_{54} = -32.1299248662593$$
$$x_{55} = 57.8338647592666$$
$$x_{56} = 9.99597662505843$$
$$x_{57} = 24.2759432322848$$
$$x_{58} = -77.8258180093835$$
$$x_{59} = 74.2558263575769$$
$$x_{60} = -17.8499582590329$$
$$x_{61} = -82.1098079915514$$
$$x_{62} = 76.3978213486609$$
$$x_{63} = 54.2638731074601$$
$$x_{64} = 84.2518029826354$$
$$x_{65} = 49.9798831252922$$
$$x_{66} = -65.6878463932411$$
$$x_{67} = -72.113831366493$$
$$x_{68} = 46.4098914734856$$
$$x_{69} = -45.6958931431243$$
$$x_{70} = -83.537804652274$$
$$x_{71} = -2.14199499108395$$
$$x_{72} = 87.8217946344419$$
$$x_{73} = -87.8217946344419$$
$$x_{74} = -52.1218781163761$$
$$x_{75} = 99.9597662505843$$
$$x_{76} = 79.9678130004675$$
$$x_{77} = 27.8459348840913$$
$$x_{78} = 92.1057846166099$$
$$x_{79} = 52.1218781163761$$
$$x_{80} = 22.1339482412008$$
$$x_{81} = 6.42598497325185$$
$$x_{82} = 89.9637896255259$$
$$x_{83} = -73.5418280272156$$
$$x_{84} = 42.1259014913177$$
$$x_{85} = 94.2477796076938$$
$$x_{86} = -3.56999165180658$$
$$x_{87} = 17.8499582590329$$
$$x_{88} = -69.971836375409$$
$$x_{89} = -39.9839065002337$$
$$x_{90} = -29.9879298751753$$
$$x_{91} = -62.1178547414345$$
$$x_{92} = 19.9919532501169$$
$$x_{93} = -12.1379716161424$$
$$x_{94} = 86.3937979737193$$
$$x_{95} = -99.9597662505843$$
$$x_{96} = 97.8177712595004$$
$$x_{97} = 26.4179382233687$$
$$x_{98} = -23.5619449019235$$
$$x_{99} = 72.113831366493$$
$$x_{100} = 14.2799666072263$$
$$x_{101} = -7.85398163397448$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{22 \tan^{2}{\left(\frac{22 x}{5} \right)}}{5} + \frac{22}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{22 \tan^{2}{\left(\frac{22 x}{5} \right)}}{5} + \frac{22}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{968 \left(\tan^{2}{\left(\frac{22 x}{5} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{968 \left(\tan^{2}{\left(\frac{22 x}{5} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)} = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(22*x/5), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)} = - \tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)} = \tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)} = - \tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)}$$
- No
$$\tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)} = \tan{\left(\frac{22 x}{5} \right)}$$
- Sí
es decir, función
es
impar