Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2-x^3
-
2*x^2-20*x+1
-
(2*x-1)*e^(2*(1-x))
-
(2-x^2)/(9x^2-4)^1/2
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x^ cinco +x)-sqrt(x^ cinco)
- raíz cuadrada de (x en el grado 5 más x) menos raíz cuadrada de (x en el grado 5)
- raíz cuadrada de (x en el grado cinco más x) menos raíz cuadrada de (x en el grado cinco)
- √(x^5+x)-√(x^5)
- sqrt(x5+x)-sqrt(x5)
- sqrtx5+x-sqrtx5
- sqrt(x⁵+x)-sqrt(x⁵)
- sqrtx^5+x-sqrtx^5
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x^5-x)-sqrt(x^5)
- sqrt(x^5+x)+sqrt(x^5)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x+2)(x-2))
- sqrt(3+n)/sqrt(n)
- sqrt((2|x|)-1)
- sqrt(4*x+2)/(8*x-8)
- sqrt(x+3)+4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x+2)(x-2))
- sqrt(3+n)/sqrt(n)
- sqrt((2|x|)-1)
- sqrt(4*x+2)/(8*x-8)
- sqrt(x+3)+4
Gráfico de la función y = sqrt(x^5+x)-sqrt(x^5)
Solución
Ha introducido
[src]
________ ____
/ 5 / 5
f(x) = \/ x + x - \/ x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}}$$
f = sqrt(x^5 + x) - sqrt(x^5)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -4956103.90827201$$
$$x_{2} = -4555995.88050086$$
$$x_{3} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = -4956103.90827201$$
$$x_{2} = -4555995.88050086$$
$$x_{3} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x^5 + x) - sqrt(x^5), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}} = - \sqrt{- x^{5}} + \sqrt{- x^{5} - x}$$
- No
$$\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}} = \sqrt{- x^{5}} - \sqrt{- x^{5} - x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}} = - \sqrt{- x^{5}} + \sqrt{- x^{5} - x}$$
- No
$$\sqrt{x^{5} + x} - \sqrt{x^{5}} = \sqrt{- x^{5}} - \sqrt{- x^{5} - x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar