Sr Examen

Otras calculadoras

7*x^2+3*x

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • 5-x 5-x
  • (1-x^3)/x^2 (1-x^3)/x^2
  • x/(x^2-5) x/(x^2-5)
  • 3*x-x^3 3*x-x^3
  • Derivada de:
  • 7*x^2+3*x 7*x^2+3*x

  • Expresiones idénticas

  • siete *x^ dos + tres *x
  • 7 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x
  • siete multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x
  • 7*x2+3*x
  • 7*x²+3*x
  • 7*x en el grado 2+3*x
  • 7x^2+3x
  • 7x2+3x

  • Expresiones semejantes

  • 7*x^2-3*x
Trazado el gráfico de la función/ 7*x^2+3*x

Gráfico de la función y = 7*x^2+3*x

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          2      
f(x) = 7*x  + 3*x
f(x)=7x2+3xf{\left(x \right)} = 7 x^{2} + 3 x 
f = 7*x^2 + 3*x
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
7x2+3x=07 x^{2} + 3 x = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=−37x_{1} = - \frac{3}{7}
x2=0x_{2} = 0
Solución numérica
x1=0x_{1} = 0
x2=−0.428571428571429x_{2} = -0.428571428571429
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 7*x^2 + 3*x.
7⋅02+0⋅37 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 3
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
14x+3=014 x + 3 = 0
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
x1=−314x_{1} = - \frac{3}{14}
Signos de extremos en los puntos:
(-3/14, -9/28)


Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
x1=−314x_{1} = - \frac{3}{14}
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
[−314,∞)\left[- \frac{3}{14}, \infty\right)
Crece en los intervalos
(−∞,−314]\left(-\infty, - \frac{3}{14}\right]
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
14=014 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(7x2+3x)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(7 x^{2} + 3 x\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(7x2+3x)=∞\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + 3 x\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 7*x^2 + 3*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(7x2+3xx)=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{2} + 3 x}{x}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
lim⁡x→∞(7x2+3xx)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{2} + 3 x}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
7x2+3x=7x2−3x7 x^{2} + 3 x = 7 x^{2} - 3 x
- No
7x2+3x=−7x2+3x7 x^{2} + 3 x = - 7 x^{2} + 3 x
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = 7*x^2+3*x
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