Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-8/x^4
-
y=x²-2x-8
-
-x^4+x^2
-
x*e^(-x^1)
-
Expresiones idénticas
- ((sqrt((uno -(x^(dos))))- uno)/(x))*(((uno -x)/(sqrt((uno -(x^(dos))))+x- uno))+(sqrt((uno +x))/(sqrt((uno +x))-sqrt((uno -x)))))
- (( raíz cuadrada de ((1 menos (x en el grado (2)))) menos 1) dividir por (x)) multiplicar por (((1 menos x) dividir por ( raíz cuadrada de ((1 menos (x en el grado (2)))) más x menos 1)) más ( raíz cuadrada de ((1 más x)) dividir por ( raíz cuadrada de ((1 más x)) menos raíz cuadrada de ((1 menos x)))))
- (( raíz cuadrada de ((uno menos (x en el grado (dos)))) menos uno) dividir por (x)) multiplicar por (((uno menos x) dividir por ( raíz cuadrada de ((uno menos (x en el grado (dos)))) más x menos uno)) más ( raíz cuadrada de ((uno más x)) dividir por ( raíz cuadrada de ((uno más x)) menos raíz cuadrada de ((uno menos x)))))
- ((√((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(√((1-(x^(2))))+x-1))+(√((1+x))/(√((1+x))-√((1-x)))))
- ((sqrt((1-(x(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
- sqrt1-x2-1/x*1-x/sqrt1-x2+x-1+sqrt1+x/sqrt1+x-sqrt1-x
- ((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
- ((sqrt((1-(x(2))))-1)/(x))(((1-x)/(sqrt((1-(x(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
- sqrt1-x2-1/x1-x/sqrt1-x2+x-1+sqrt1+x/sqrt1+x-sqrt1-x
- sqrt1-x^2-1/x1-x/sqrt1-x^2+x-1+sqrt1+x/sqrt1+x-sqrt1-x
- ((sqrt((1-(x^(2))))-1) dividir por (x))*(((1-x) dividir por (sqrt((1-(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1+x)) dividir por (sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
-
Expresiones semejantes
- ((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1-x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
- ((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x-1))-(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
- ((sqrt((1+(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
- ((sqrt((1-(x^(2))))+1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
- ((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1+(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
- ((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1+x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
- ((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x+1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
- ((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1-x))-sqrt((1-x)))))
- ((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))+sqrt((1-x)))))
- ((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))-x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
- ((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1+x)))))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(3*x)-x^2
- sqrt(4)-x^2
- sqrt^3((x^2-1)^2)
- sqrt(3-log(x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(3*x)-x^2
- sqrt(4)-x^2
- sqrt^3((x^2-1)^2)
- sqrt(3-log(x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(3*x)-x^2
- sqrt(4)-x^2
- sqrt^3((x^2-1)^2)
- sqrt(3-log(x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(3*x)-x^2
- sqrt(4)-x^2
- sqrt^3((x^2-1)^2)
- sqrt(3-log(x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(3*x)-x^2
- sqrt(4)-x^2
- sqrt^3((x^2-1)^2)
- sqrt(3-log(x))
Trazado el gráfico de la función/
((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
Gráfico de la función y = ((sqrt((1-(x^(2))))-1)/(x))*(((1-x)/(sqrt((1-(x^(2))))+x-1))+(sqrt((1+x))/(sqrt((1+x))-sqrt((1-x)))))
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ 2 / _______ \
\/ 1 - x - 1 | 1 - x \/ 1 + x |
f(x) = ---------------*|------------------- + ---------------------|
x | ________ _______ _______|
| / 2 \/ 1 + x - \/ 1 - x |
\\/ 1 - x + x - 1 /
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x} \left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right)$$
f = ((sqrt(1 - x^2) - 1)/x)*((1 - x)/(x + sqrt(1 - x^2) - 1) + sqrt(x + 1)/(-sqrt(1 - x) + sqrt(x + 1)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x} \left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x} \left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right) \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x^{2}}\right) + \frac{\left(\sqrt{1 - x^{2}} - 1\right) \left(\frac{\left(1 - x\right) \left(\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} - 1\right)}{\left(\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1\right)^{2}} + \frac{\sqrt{x + 1} \left(- \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}} - \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}\right)}{\left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}} - \frac{1}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}\right)}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right) \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x^{2}}\right) + \frac{\left(\sqrt{1 - x^{2}} - 1\right) \left(\frac{\left(1 - x\right) \left(\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} - 1\right)}{\left(\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1\right)^{2}} + \frac{\sqrt{x + 1} \left(- \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}} - \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}\right)}{\left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}} - \frac{1}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{1}{2 \sqrt{x + 1} \left(- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}\right)}\right)}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x} \left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right)\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x} \left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right)\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x} \left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right)\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x} \left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right)\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x} \left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right) = - \frac{\left(\frac{\sqrt{1 - x}}{\sqrt{1 - x} - \sqrt{x + 1}} + \frac{x + 1}{- x + \sqrt{1 - x^{2}} - 1}\right) \left(\sqrt{1 - x^{2}} - 1\right)}{x}$$
- No
$$\frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x} \left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right) = \frac{\left(\frac{\sqrt{1 - x}}{\sqrt{1 - x} - \sqrt{x + 1}} + \frac{x + 1}{- x + \sqrt{1 - x^{2}} - 1}\right) \left(\sqrt{1 - x^{2}} - 1\right)}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x} \left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right) = - \frac{\left(\frac{\sqrt{1 - x}}{\sqrt{1 - x} - \sqrt{x + 1}} + \frac{x + 1}{- x + \sqrt{1 - x^{2}} - 1}\right) \left(\sqrt{1 - x^{2}} - 1\right)}{x}$$
- No
$$\frac{\sqrt{1 - x^{2}} - 1}{x} \left(\frac{1 - x}{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) - 1} + \frac{\sqrt{x + 1}}{- \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 1}}\right) = \frac{\left(\frac{\sqrt{1 - x}}{\sqrt{1 - x} - \sqrt{x + 1}} + \frac{x + 1}{- x + \sqrt{1 - x^{2}} - 1}\right) \left(\sqrt{1 - x^{2}} - 1\right)}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico