Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
3/(x^2+1)
-
(1/3)^x
-
x/(x^3+2)
-
y=2x-3
-
Expresiones idénticas
- log(x)/log(tres)+log(x)/log(nueve)+log(x)/log(veintisiete)
- logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (3) más logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (9) más logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (27)
- logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (tres) más logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (nueve) más logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (veintisiete)
- logx/log3+logx/log9+logx/log27
- log(x) dividir por log(3)+log(x) dividir por log(9)+log(x) dividir por log(27)
-
Expresiones semejantes
- log(x)/log(3)-log(x)/log(9)+log(x)/log(27)
- log(x)/log(3)+log(x)/log(9)-log(x)/log(27)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)^3*sin(x)
- log(sin(3*x))
- log(x^2-x)
- log(x^2/(x-1))
- log(x)^2/(2*x)
- Logaritmo log
- log(x)^3*sin(x)
- log(sin(3*x))
- log(x^2-x)
- log(x^2/(x-1))
- log(x)^2/(2*x)
- Logaritmo log
- log(x)^3*sin(x)
- log(sin(3*x))
- log(x^2-x)
- log(x^2/(x-1))
- log(x)^2/(2*x)
- Logaritmo log
- log(x)^3*sin(x)
- log(sin(3*x))
- log(x^2-x)
- log(x^2/(x-1))
- log(x)^2/(2*x)
- Logaritmo log
- log(x)^3*sin(x)
- log(sin(3*x))
- log(x^2-x)
- log(x^2/(x-1))
- log(x)^2/(2*x)
- Logaritmo log
- log(x)^3*sin(x)
- log(sin(3*x))
- log(x^2-x)
- log(x^2/(x-1))
- log(x)^2/(2*x)
Gráfico de la función y = log(x)/log(3)+log(x)/log(9)+log(x)/log(27)
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) log(x) log(x)
f(x) = ------ + ------ + -------
log(3) log(9) log(27)
$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
f = log(x)/log(9) + log(x)/log(3) + log(x)/log(27)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{x \log{\left(27 \right)}} + \frac{1}{x \log{\left(9 \right)}} + \frac{1}{x \log{\left(3 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{x \log{\left(27 \right)}} + \frac{1}{x \log{\left(9 \right)}} + \frac{1}{x \log{\left(3 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\frac{1}{\log{\left(27 \right)}} + \frac{1}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\frac{1}{\log{\left(27 \right)}} + \frac{1}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(x)/log(3) + log(x)/log(9) + log(x)/log(27), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}} = \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(27 \right)}} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
- No
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}} = - \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} - \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}} = \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(27 \right)}} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
- No
$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(27 \right)}} = - \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(9 \right)}} - \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar