Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
- (x-5)^2<0
-
x^2>2
-
x^2>2,3x
- Derivada de:
-
1/3
- Integral de d{x}:
- 1/3
- Límite de la función:
-
1/3
-
Expresiones idénticas
- nueve * tres ^(x+ uno)> uno / tres
- 9 multiplicar por 3 en el grado (x más 1) más 1 dividir por 3
- nueve multiplicar por tres en el grado (x más uno) más uno dividir por tres
- 9*3(x+1)>1/3
- 9*3x+1>1/3
- 93^(x+1)>1/3
- 93(x+1)>1/3
- 93x+1>1/3
- 93^x+1>1/3
- 9*3^(x+1)>1 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 9*3^(x-1)>1/3
9*3^(x+1)>1/3 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$9 \cdot 3^{x + 1} > \frac{1}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$9 \cdot 3^{x + 1} = \frac{1}{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$9 \cdot 3^{x + 1} = \frac{1}{3}$$
o
$$9 \cdot 3^{x + 1} - \frac{1}{3} = 0$$
o
$$27 \cdot 3^{x} = \frac{1}{3}$$
o
$$3^{x} = \frac{1}{81}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{81} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{81} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{81}$$
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{81}$$
$$x_{1} = \frac{1}{81}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{81}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{81}$$
=
$$- \frac{71}{810}$$
lo sustituimos en la expresión
$$9 \cdot 3^{x + 1} > \frac{1}{3}$$
$$9 \cdot 3^{- \frac{71}{810} + 1} > \frac{1}{3}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{81}$$
$$9 \cdot 3^{x + 1} > \frac{1}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$9 \cdot 3^{x + 1} = \frac{1}{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$9 \cdot 3^{x + 1} = \frac{1}{3}$$
o
$$9 \cdot 3^{x + 1} - \frac{1}{3} = 0$$
o
$$27 \cdot 3^{x} = \frac{1}{3}$$
o
$$3^{x} = \frac{1}{81}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{81} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{81} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{81}$$
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{81}$$
$$x_{1} = \frac{1}{81}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{81}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{81}$$
=
$$- \frac{71}{810}$$
lo sustituimos en la expresión
$$9 \cdot 3^{x + 1} > \frac{1}{3}$$
$$9 \cdot 3^{- \frac{71}{810} + 1} > \frac{1}{3}$$
739
---
810 > 1/3
9*3
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{81}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico