Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(5-2x)<0
-
x^2>9
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
-
Expresiones idénticas
- sqrt(uno -3x)+sqrt(seis +2x)+sqrt(cinco +x)<= seis
- raíz cuadrada de (1 menos 3x) más raíz cuadrada de (6 más 2x) más raíz cuadrada de (5 más x) menos o igual a 6
- raíz cuadrada de (uno menos 3x) más raíz cuadrada de (seis más 2x) más raíz cuadrada de (cinco más x) menos o igual a seis
- √(1-3x)+√(6+2x)+√(5+x)<=6
- sqrt1-3x+sqrt6+2x+sqrt5+x<=6
-
Expresiones semejantes
- sqrt(1-3x)-sqrt(6+2x)+sqrt(5+x)<=6
- sqrt(1-3x)+sqrt(6-2x)+sqrt(5+x)<=6
- sqrt(1+3x)+sqrt(6+2x)+sqrt(5+x)<=6
- sqrt(1-3x)+sqrt(6+2x)+sqrt(5-x)<=6
- sqrt(1-3x)+sqrt(6+2x)-sqrt(5+x)<=6
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)<=2-x
- sqrt2*sin(pi/4+x/2)>=1
- sqrt(8+2x-x^2)>6-3x
- sqrt(1+x)<=1
- sqrt(11-5x)>x-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)<=2-x
- sqrt2*sin(pi/4+x/2)>=1
- sqrt(8+2x-x^2)>6-3x
- sqrt(1+x)<=1
- sqrt(11-5x)>x-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)<=2-x
- sqrt2*sin(pi/4+x/2)>=1
- sqrt(8+2x-x^2)>6-3x
- sqrt(1+x)<=1
- sqrt(11-5x)>x-1
sqrt(1-3x)+sqrt(6+2x)+sqrt(5+x)<=6 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_________ _________ _______ \/ 1 - 3*x + \/ 6 + 2*x + \/ 5 + x <= 6
$$\sqrt{x + 5} + \left(\sqrt{1 - 3 x} + \sqrt{2 x + 6}\right) \leq 6$$
sqrt(x + 5) + sqrt(1 - 3*x) + sqrt(2*x + 6) <= 6
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{x + 5} + \left(\sqrt{1 - 3 x} + \sqrt{2 x + 6}\right) \leq 6$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{x + 5} + \left(\sqrt{1 - 3 x} + \sqrt{2 x + 6}\right) = 6$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{x + 5} + \left(\sqrt{1 - 3 x} + \sqrt{2 x + 6}\right) \leq 6$$
$$\sqrt{- \frac{11}{10} + 5} + \left(\sqrt{\frac{\left(-11\right) 2}{10} + 6} + \sqrt{1 - \frac{\left(-11\right) 3}{10}}\right) \leq 6$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -1$$
$$\sqrt{x + 5} + \left(\sqrt{1 - 3 x} + \sqrt{2 x + 6}\right) \leq 6$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{x + 5} + \left(\sqrt{1 - 3 x} + \sqrt{2 x + 6}\right) = 6$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{x + 5} + \left(\sqrt{1 - 3 x} + \sqrt{2 x + 6}\right) \leq 6$$
$$\sqrt{- \frac{11}{10} + 5} + \left(\sqrt{\frac{\left(-11\right) 2}{10} + 6} + \sqrt{1 - \frac{\left(-11\right) 3}{10}}\right) \leq 6$$
____ _____ _____
\/ 95 \/ 390 \/ 430
------ + ------- + ------- <= 6
5 10 10
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -1$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
And(-3 <= x, x <= 1/3)
$$-3 \leq x \wedge x \leq \frac{1}{3}$$
(-3 <= x)∧(x <= 1/3)