3(2x+7)-17<10 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$3 \left(2 x + 7\right) - 17 < 10$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$3 \left(2 x + 7\right) - 17 = 10$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

3*(2*x+7)-17 = 10

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

3*2*x+3*7-17 = 10

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

4 + 6*x = 10

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$6 x = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 6

x = 6 / (6)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$3 \left(2 x + 7\right) - 17 < 10$$
$$-17 + 3 \left(\frac{2 \cdot 9}{10} + 7\right) < 10$$

47/5 < 10

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1