Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
Expresiones idénticas
- acos((uno -x)\(uno +x))>=acos(uno \ tres)
- arco coseno de eno de ((1 menos x)\(1 más x)) más o igual a arco coseno de eno de (1\3)
- arco coseno de eno de ((uno menos x)\(uno más x)) más o igual a arco coseno de eno de (uno \ tres)
- acos1-x\1+x>=acos1\3
-
Expresiones semejantes
- acos((1-x)\(1-x))>=acos(1\3)
- acos((1+x)\(1+x))>=acos(1\3)
- arccos((1-x)\(1+x))>=arccos(1\3)
-
Expresiones con funciones
- Arcocoseno arccos
- acos(x)<=1/2*(pi)|x-1|
- acos(x)>1/2
- acos(x)<pi*1/6
- Arcocoseno arccos
- acos(x)<=1/2*(pi)|x-1|
- acos(x)>1/2
- acos(x)<pi*1/6
acos((1-x)\(1+x))>=acos(1\3) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/1 - x\
acos|-----| >= acos(1/3)
\1 + x/
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} \geq \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
acos((1 - x)/(x + 1)) >= acos(1/3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} \geq \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} = \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} \geq \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{1 - \frac{2}{5}}{\frac{2}{5} + 1} \right)} \geq \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{1}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{2}$$
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} \geq \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} = \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} \geq \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{1 - \frac{2}{5}}{\frac{2}{5} + 1} \right)} \geq \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
acos(3/7) >= acos(1/3)
pero
acos(3/7) < acos(1/3)
Entonces
$$x \leq \frac{1}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{2}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
And(1/2 <= x, x < oo)
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
(1/2 <= x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2
[src]
[1/2, oo)
$$x\ in\ \left[\frac{1}{2}, \infty\right)$$
x in Interval(1/2, oo)