Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x-a)(2x-1)(x+b)>0
-
(x-6)*(x+1)>0
-
6x^2+x-1>0
-
x^2<=0
-
Expresiones idénticas
- (trece - cinco * tres ^x)/(nueve ^x- doce * tres ^x+ veintisiete)>= cero . cinco
- (13 menos 5 multiplicar por 3 en el grado x) dividir por (9 en el grado x menos 12 multiplicar por 3 en el grado x más 27) más o igual a 0.5
- (trece menos cinco multiplicar por tres en el grado x) dividir por (nueve en el grado x menos doce multiplicar por tres en el grado x más veintisiete) más o igual a cero . cinco
- (13-5*3x)/(9x-12*3x+27)>=0.5
- 13-5*3x/9x-12*3x+27>=0.5
- (13-53^x)/(9^x-123^x+27)>=0.5
- (13-53x)/(9x-123x+27)>=0.5
- 13-53x/9x-123x+27>=0.5
- 13-53^x/9^x-123^x+27>=0.5
- (13-5*3^x)/(9^x-12*3^x+27)>=O.5
- (13-5*3^x) dividir por (9^x-12*3^x+27)>=0.5
-
Expresiones semejantes
- (13-5*3^x)/(9^x+12*3^x+27)>=0.5
- (13+5*3^x)/(9^x-12*3^x+27)>=0.5
- (13-5*3^x)/(9^x-12*3^x-27)>=0.5
(13-5*3^x)/(9^x-12*3^x+27)>=0.5 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x 13 - 5*3 --------------- >= 1/2 x x 9 - 12*3 + 27
$$\frac{13 - 5 \cdot 3^{x}}{\left(- 12 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 27} \geq \frac{1}{2}$$
(13 - 5*3^x)/(-12*3^x + 9^x + 27) >= 1/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{13 - 5 \cdot 3^{x}}{\left(- 12 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 27} \geq \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{13 - 5 \cdot 3^{x}}{\left(- 12 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 27} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{13 - 5 \cdot 3^{x}}{\left(- 12 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 27} \geq \frac{1}{2}$$
$$\frac{13 - \frac{5}{\sqrt[10]{3}}}{\left(- \frac{12}{\sqrt[10]{3}} + \frac{1}{\sqrt[10]{9}}\right) + 27} \geq \frac{1}{2}$$
pero
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 0$$
$$\frac{13 - 5 \cdot 3^{x}}{\left(- 12 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 27} \geq \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{13 - 5 \cdot 3^{x}}{\left(- 12 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 27} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{13 - 5 \cdot 3^{x}}{\left(- 12 \cdot 3^{x} + 9^{x}\right) + 27} \geq \frac{1}{2}$$
$$\frac{13 - \frac{5}{\sqrt[10]{3}}}{\left(- \frac{12}{\sqrt[10]{3}} + \frac{1}{\sqrt[10]{9}}\right) + 27} \geq \frac{1}{2}$$
9/10
5*3
13 - -------
3
------------------- >= 1/2
4/5
9/10 3
27 - 4*3 + ----
3 pero
9/10
5*3
13 - -------
3
------------------- < 1/2
4/5
9/10 3
27 - 4*3 + ----
3 Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 0$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
{0} U (1, 2)
$$x\ in\ \left\{0\right\} \cup \left(1, 2\right)$$
x in Union(FiniteSet(0), Interval.open(1, 2))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(1 < x, x < 2), x = 0)
$$\left(1 < x \wedge x < 2\right) \vee x = 0$$
(x = 0))∨((1 < x)∧(x < 2)
Gráfico