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-x^2-2x-6>=0
Resolver desigualdades/ -x^2-2x-6>=0

-x^2-2x-6>=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   2               
- x  - 2*x - 6 >= 0
(−x2−2x)−6≥0\left(- x^{2} - 2 x\right) - 6 \geq 0 
-x^2 - 2*x - 6 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(−x2−2x)−6≥0\left(- x^{2} - 2 x\right) - 6 \geq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(−x2−2x)−6=0\left(- x^{2} - 2 x\right) - 6 = 0
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=−2b = -2
c=−6c = -6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (-1) * (-6) = -20

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1−5ix_{1} = -1 - \sqrt{5} i
x2=−1+5ix_{2} = -1 + \sqrt{5} i
x1=−1−5ix_{1} = -1 - \sqrt{5} i
x2=−1+5ix_{2} = -1 + \sqrt{5} i
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

−6+(−02−0⋅2)≥0-6 + \left(- 0^{2} - 0 \cdot 2\right) \geq 0
-6 >= 0

pero
-6 < 0

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-2020
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones
Gráfico
-x^2-2x-6>=0 desigualdades
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