Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+8)(x-5)>0
-
(x+8)*(x-5)>0
- (x-7)^2<sqrt11(x-7)
-
2(4-x)>6-x
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- ((tres x- dos)/ dos -(5x- cuatro)/3)>- uno
- ((3x menos 2) dividir por 2 menos (5x menos 4) dividir por 3) más menos 1
- ((tres x menos dos) dividir por dos menos (5x menos cuatro) dividir por 3) más menos uno
- 3x-2/2-5x-4/3>-1
- ((3x-2) dividir por 2-(5x-4) dividir por 3)>-1
-
Expresiones semejantes
- ((3x+2)/2-(5x-4)/3)>-1
- ((3x-2)/2-(5x-4)/3)>+1
- ((3x-2)/2+(5x-4)/3)>-1
- ((3x-2)/2-(5x+4)/3)>-1
((3x-2)/2-(5x-4)/3)>-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
3*x - 2 5*x - 4 ------- - ------- > -1 2 3
$$\frac{3 x - 2}{2} - \frac{5 x - 4}{3} > -1$$
(3*x - 2)/2 - (5*x - 4)/3 > -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{3 x - 2}{2} - \frac{5 x - 4}{3} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{3 x - 2}{2} - \frac{5 x - 4}{3} = -1$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{6} = - \frac{4}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/6
$$x_{1} = 8$$
$$x_{1} = 8$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 8$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8$$
=
$$\frac{79}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{3 x - 2}{2} - \frac{5 x - 4}{3} > -1$$
$$- \frac{-4 + \frac{5 \cdot 79}{10}}{3} + \frac{-2 + \frac{3 \cdot 79}{10}}{2} > -1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 8$$
$$\frac{3 x - 2}{2} - \frac{5 x - 4}{3} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{3 x - 2}{2} - \frac{5 x - 4}{3} = -1$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
((3*x-2)/2-(5*x-4)/3) = -1
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
3*x/2-2/2-5*x/3+4/3) = -1
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
1/3 - x/6 = -1
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{6} = - \frac{4}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/6
x = -4/3 / (-1/6)
$$x_{1} = 8$$
$$x_{1} = 8$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 8$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8$$
=
$$\frac{79}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{3 x - 2}{2} - \frac{5 x - 4}{3} > -1$$
$$- \frac{-4 + \frac{5 \cdot 79}{10}}{3} + \frac{-2 + \frac{3 \cdot 79}{10}}{2} > -1$$
-59 ---- > -1 60
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 8$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico