Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)*(x-7)>0
-
5x-3(5x-8)<-7
-
(x-5)/(x+6)<0
-
x+5>0
-
Expresiones idénticas
- log2(x- cinco)+log3(x)<= cuatro
- logaritmo de 2(x menos 5) más logaritmo de 3(x) menos o igual a 4
- logaritmo de 2(x menos cinco) más logaritmo de 3(x) menos o igual a cuatro
- log2x-5+log3x<=4
-
Expresiones semejantes
- log2(x+5)+log3(x)<=4
- log2(x-5)-log3(x)<=4
log2(x-5)+log3(x)<=4 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x - 5) log(x) ---------- + ------ <= 4 log(2) log(3)
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 4$$
log(x)/log(3) + log(x - 5)/log(2) <= 4
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 4$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 9$$
=
$$8.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 4$$
$$\frac{\log{\left(-5 + 8.9 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(8.9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \leq 4$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 9$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 4$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 9$$
=
$$8.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 4$$
$$\frac{\log{\left(-5 + 8.9 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(8.9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \leq 4$$
1.3609765531356 2.18605127673809
--------------- + ---------------- <= 4
log(2) log(3) significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 9$$
_____
\
-------•-------
x1