Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2+6*x-7>0
-
(x^2-9)*(x-1)>0
-
x^2+7x-30<=0
-
x^2+9x+20<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (nueve ^x+ dos *(tres ^(x+ uno)))^ dos + catorce (nueve ^x+ dos *(tres ^(x+ uno)))+ cuarenta y cinco >= cero
- (9 en el grado x más 2 multiplicar por (3 en el grado (x más 1))) al cuadrado más 14(9 en el grado x más 2 multiplicar por (3 en el grado (x más 1))) más 45 más o igual a 0
- (nueve en el grado x más dos multiplicar por (tres en el grado (x más uno))) en el grado dos más cotangente de angente de orce (nueve en el grado x más dos multiplicar por (tres en el grado (x más uno))) más cuarenta y cinco más o igual a cero
- (9x+2*(3(x+1)))2+14(9x+2*(3(x+1)))+45>=0
- 9x+2*3x+12+149x+2*3x+1+45>=0
- (9^x+2*(3^(x+1)))²+14(9^x+2*(3^(x+1)))+45>=0
- (9 en el grado x+2*(3 en el grado (x+1))) en el grado 2+14(9 en el grado x+2*(3 en el grado (x+1)))+45>=0
- (9^x+2(3^(x+1)))^2+14(9^x+2(3^(x+1)))+45>=0
- (9x+2(3(x+1)))2+14(9x+2(3(x+1)))+45>=0
- 9x+23x+12+149x+23x+1+45>=0
- 9^x+23^x+1^2+149^x+23^x+1+45>=0
- (9^x+2*(3^(x+1)))^2+14(9^x+2*(3^(x+1)))+45>=O
-
Expresiones semejantes
- (9^x-2*(3^(x+1)))^2+14(9^x+2*(3^(x+1)))+45>=0
- (9^x+2*(3^(x+1)))^2-14(9^x+2*(3^(x+1)))+45>=0
- (9^x+2*(3^(x-1)))^2+14(9^x+2*(3^(x+1)))+45>=0
- (9^x+2*(3^(x+1)))^2+14(9^x+2*(3^(x+1)))-45>=0
- (9^x+2*(3^(x+1)))^2+14(9^x+2*(3^(x-1)))+45>=0
- (9^x+2*(3^(x+1)))^2+14(9^x-2*(3^(x+1)))+45>=0
(9^x+2*(3^(x+1)))^2+14(9^x+2*(3^(x+1)))+45>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 / x x + 1\ / x x + 1\ \9 + 2*3 / + 14*\9 + 2*3 / + 45 >= 0
$$\left(\left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)^{2} + 14 \left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)\right) + 45 \geq 0$$
(2*3^(x + 1) + 9^x)^2 + 14*(2*3^(x + 1) + 9^x) + 45 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)^{2} + 14 \left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)\right) + 45 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)^{2} + 14 \left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)\right) + 45 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{3} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$45 + \left(\left(9^{0} + 2 \cdot 3^{1}\right)^{2} + 14 \left(9^{0} + 2 \cdot 3^{1}\right)\right) \geq 0$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\left(\left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)^{2} + 14 \left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)\right) + 45 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)^{2} + 14 \left(2 \cdot 3^{x + 1} + 9^{x}\right)\right) + 45 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{2} = \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{3} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$45 + \left(\left(9^{0} + 2 \cdot 3^{1}\right)^{2} + 14 \left(9^{0} + 2 \cdot 3^{1}\right)\right) \geq 0$$
192 >= 0
signo desigualdades se cumple cuando
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre