Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
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(x-2)/|x-2|<=4-x^2
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x^2-17x+72>0
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Expresiones idénticas
- ((x- seis)*(tres *x+ uno))/((x+ dos)*(dos *x- cinco))< cero
- ((x menos 6) multiplicar por (3 multiplicar por x más 1)) dividir por ((x más 2) multiplicar por (2 multiplicar por x menos 5)) menos 0
- ((x menos seis) multiplicar por (tres multiplicar por x más uno)) dividir por ((x más dos) multiplicar por (dos multiplicar por x menos cinco)) menos cero
- ((x-6)(3x+1))/((x+2)(2x-5))<0
- x-63x+1/x+22x-5<0
- ((x-6)*(3*x+1)) dividir por ((x+2)*(2*x-5))<0
-
Expresiones semejantes
- ((x-6)*(3*x-1))/((x+2)*(2*x-5))<0
- ((x-6)*(3*x+1))/((x-2)*(2*x-5))<0
- ((x+6)*(3*x+1))/((x+2)*(2*x-5))<0
- ((x-6)*(3*x+1))/((x+2)*(2*x+5))<0
((x-6)*(3*x+1))/((x+2)*(2*x-5))<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 6)*(3*x + 1) ----------------- < 0 (x + 2)*(2*x - 5)
$$\frac{\left(x - 6\right) \left(3 x + 1\right)}{\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right)} < 0$$
((x - 6)*(3*x + 1))/(((x + 2)*(2*x - 5))) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 6\right) \left(3 x + 1\right)}{\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 6\right) \left(3 x + 1\right)}{\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 6\right) \left(3 x + 1\right)}{\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right)} < 0$$
$$\frac{\left(-6 + - \frac{13}{30}\right) \left(\frac{\left(-13\right) 3}{30} + 1\right)}{\left(-5 + \frac{\left(-13\right) 2}{30}\right) \left(- \frac{13}{30} + 2\right)} < 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < - \frac{1}{3}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < - \frac{1}{3}$$
$$x > 6$$
$$\frac{\left(x - 6\right) \left(3 x + 1\right)}{\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 6\right) \left(3 x + 1\right)}{\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 6\right) \left(3 x + 1\right)}{\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right)} < 0$$
$$\frac{\left(-6 + - \frac{13}{30}\right) \left(\frac{\left(-13\right) 3}{30} + 1\right)}{\left(-5 + \frac{\left(-13\right) 2}{30}\right) \left(- \frac{13}{30} + 2\right)} < 0$$
-1737 ------ < 0 8272
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < - \frac{1}{3}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < - \frac{1}{3}$$
$$x > 6$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-2, -1/3) U (5/2, 6)
$$x\ in\ \left(-2, - \frac{1}{3}\right) \cup \left(\frac{5}{2}, 6\right)$$
x in Union(Interval.open(-2, -1/3), Interval.open(5/2, 6))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-2 < x, x < -1/3), And(5/2 < x, x < 6))
$$\left(-2 < x \wedge x < - \frac{1}{3}\right) \vee \left(\frac{5}{2} < x \wedge x < 6\right)$$
((-2 < x)∧(x < -1/3))∨((5/2 < x)∧(x < 6))