Sr Examen
6y-(y+8)-3(2-y)<2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
6*y + -y - 8 - 3*(2 - y) < 2
$$- 3 \left(2 - y\right) + \left(6 y + \left(- y - 8\right)\right) < 2$$
-3*(2 - y) + 6*y - y - 8 < 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- 3 \left(2 - y\right) + \left(6 y + \left(- y - 8\right)\right) < 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 3 \left(2 - y\right) + \left(6 y + \left(- y - 8\right)\right) = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$1.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 3 \left(2 - y\right) + \left(6 y + \left(- y - 8\right)\right) < 2$$
$$- 3 \left(2 - y\right) + \left(6 y + \left(- y - 8\right)\right) < 2$$
Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 2$$
$$- 3 \left(2 - y\right) + \left(6 y + \left(- y - 8\right)\right) < 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 3 \left(2 - y\right) + \left(6 y + \left(- y - 8\right)\right) = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$1.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 3 \left(2 - y\right) + \left(6 y + \left(- y - 8\right)\right) < 2$$
$$- 3 \left(2 - y\right) + \left(6 y + \left(- y - 8\right)\right) < 2$$
-14 + 8*y < 2
Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 2$$
_____
/
-------ο-------
x1