Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(5-2x)<0
-
x^2>9
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
-
Expresiones idénticas
- ((x+ uno)(x- tres)(x- nueve))/(x- siete)^ dos < cero
- ((x más 1)(x menos 3)(x menos 9)) dividir por (x menos 7) al cuadrado menos 0
- ((x más uno)(x menos tres)(x menos nueve)) dividir por (x menos siete) en el grado dos menos cero
- ((x+1)(x-3)(x-9))/(x-7)2<0
- x+1x-3x-9/x-72<0
- ((x+1)(x-3)(x-9))/(x-7)²<0
- ((x+1)(x-3)(x-9))/(x-7) en el grado 2<0
- x+1x-3x-9/x-7^2<0
- ((x+1)(x-3)(x-9)) dividir por (x-7)^2<0
-
Expresiones semejantes
- ((x+1)(x-3)(x+9))/(x-7)^2<0
- ((x-1)(x-3)(x-9))/(x-7)^2<0
- ((x+1)(x-3)(x-9))/(x+7)^2<0
- ((x+1)(x+3)(x-9))/(x-7)^2<0
((x+1)(x-3)(x-9))/(x-7)^2<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 1)*(x - 3)*(x - 9)
----------------------- < 0
2
(x - 7)
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) \left(x - 9\right)}{\left(x - 7\right)^{2}} < 0$$
(((x - 3)*(x + 1))*(x - 9))/(x - 7)^2 < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) \left(x - 9\right)}{\left(x - 7\right)^{2}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) \left(x - 9\right)}{\left(x - 7\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 9$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) \left(x - 9\right)}{\left(x - 7\right)^{2}} < 0$$
$$\frac{\left(-3 + - \frac{11}{10}\right) \left(- \frac{11}{10} + 1\right) \left(-9 + - \frac{11}{10}\right)}{\left(-7 + - \frac{11}{10}\right)^{2}} < 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1$$
$$x > 3 \wedge x < 9$$
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) \left(x - 9\right)}{\left(x - 7\right)^{2}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) \left(x - 9\right)}{\left(x - 7\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 9$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) \left(x - 9\right)}{\left(x - 7\right)^{2}} < 0$$
$$\frac{\left(-3 + - \frac{11}{10}\right) \left(- \frac{11}{10} + 1\right) \left(-9 + - \frac{11}{10}\right)}{\left(-7 + - \frac{11}{10}\right)^{2}} < 0$$
-4141 ------ < 0 65610
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1$$
_____ _____
\ / \
-------ο-------ο-------ο-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1$$
$$x > 3 \wedge x < 9$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -1) U (3, 7) U (7, 9)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right) \cup \left(3, 7\right) \cup \left(7, 9\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -1), Interval.open(3, 7), Interval.open(7, 9))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -1), And(3 < x, x < 7), And(7 < x, x < 9))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -1\right) \vee \left(3 < x \wedge x < 7\right) \vee \left(7 < x \wedge x < 9\right)$$
((-oo < x)∧(x < -1))∨((3 < x)∧(x < 7))∨((7 < x)∧(x < 9))
Gráfico