Sr Examen
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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x^2+6*x-7>0
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(x^2-9)*(x-1)>0
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x^2+7x-30<=0
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x^2+9x+20<0
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Expresiones idénticas
- ocho ^x+ uno * tres ^(- uno /x)> tres
- 8 en el grado x más 1 multiplicar por 3 en el grado ( menos 1 dividir por x) más 3
- ocho en el grado x más uno multiplicar por tres en el grado ( menos uno dividir por x) más tres
- 8x+1*3(-1/x)>3
- 8x+1*3-1/x>3
- 8^x+13^(-1/x)>3
- 8x+13(-1/x)>3
- 8x+13-1/x>3
- 8^x+13^-1/x>3
- 8^x+1*3^(-1 dividir por x)>3
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Expresiones semejantes
- 8^x+1*3^(1/x)>3
- 8^x-1*3^(-1/x)>3
8^x+1*3^(-1/x)>3 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$8^{x} + 3^{- \frac{1}{x}} > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$8^{x} + 3^{- \frac{1}{x}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.5094051931287$$
$$x_{1} = 0.5094051931287$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.5094051931287$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.5094051931287$$
=
$$0.4094051931287$$
lo sustituimos en la expresión
$$8^{x} + 3^{- \frac{1}{x}} > 3$$
$$3^{- \frac{1}{0.4094051931287}} + 8^{0.4094051931287} > 3$$
Entonces
$$x < 0.5094051931287$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0.5094051931287$$
$$8^{x} + 3^{- \frac{1}{x}} > 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$8^{x} + 3^{- \frac{1}{x}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.5094051931287$$
$$x_{1} = 0.5094051931287$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.5094051931287$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.5094051931287$$
=
$$0.4094051931287$$
lo sustituimos en la expresión
$$8^{x} + 3^{- \frac{1}{x}} > 3$$
$$3^{- \frac{1}{0.4094051931287}} + 8^{0.4094051931287} > 3$$
2.41109844538218 > 3
Entonces
$$x < 0.5094051931287$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0.5094051931287$$
_____
/
-------ο-------
x1