Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x/(x-2)+1<=0
-
(x+6)(x-1)<0
-
(x-1)*(x-2)<0
-
2x-3(x+1)>2+x
-
Expresiones idénticas
- (dos *x- uno)/((x- dos)*(x- tres)^ dos)< cero
- (2 multiplicar por x menos 1) dividir por ((x menos 2) multiplicar por (x menos 3) al cuadrado ) menos 0
- (dos multiplicar por x menos uno) dividir por ((x menos dos) multiplicar por (x menos tres) en el grado dos) menos cero
- (2*x-1)/((x-2)*(x-3)2)<0
- 2*x-1/x-2*x-32<0
- (2*x-1)/((x-2)*(x-3)²)<0
- (2*x-1)/((x-2)*(x-3) en el grado 2)<0
- (2x-1)/((x-2)(x-3)^2)<0
- (2x-1)/((x-2)(x-3)2)<0
- 2x-1/x-2x-32<0
- 2x-1/x-2x-3^2<0
- (2*x-1) dividir por ((x-2)*(x-3)^2)<0
-
Expresiones semejantes
- (2*x-1)/((x-2)*(x+3)^2)<0
- (2*x+1)/((x-2)*(x-3)^2)<0
- (2*x-1)/((x+2)*(x-3)^2)<0
(2*x-1)/((x-2)*(x-3)^2)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2*x - 1
---------------- < 0
2
(x - 2)*(x - 3)
$$\frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right)} < 0$$
(2*x - 1)/(((x - 3)^2*(x - 2))) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right)} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
denominador
$$x - 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$2 x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
Obtenemos la respuesta: x1 = 1/2
pero
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right)} < 0$$
$$\frac{-1 + \frac{2 \cdot 2}{5}}{\left(-3 + \frac{2}{5}\right)^{2} \left(-2 + \frac{2}{5}\right)} < 0$$
pero
Entonces
$$x < \frac{1}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{1}{2}$$
$$\frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right)} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
x no es igual a 3
denominador
$$x - 2$$
entonces
x no es igual a 2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$2 x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = 1 / (2)
Obtenemos la respuesta: x1 = 1/2
pero
x no es igual a 3
x no es igual a 2
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2} \left(x - 2\right)} < 0$$
$$\frac{-1 + \frac{2 \cdot 2}{5}}{\left(-3 + \frac{2}{5}\right)^{2} \left(-2 + \frac{2}{5}\right)} < 0$$
25 ---- < 0 1352
pero
25 ---- > 0 1352
Entonces
$$x < \frac{1}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{1}{2}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico