Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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x^2+9x+20>=0
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(x+2)/(x-1)<0
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x^2+6*x+8<0
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x^2+8x+16<0
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Expresiones idénticas
- ((4x+ dos)/(x- uno))- uno > cero
- ((4x más 2) dividir por (x menos 1)) menos 1 más 0
- ((4x más dos) dividir por (x menos uno)) menos uno más cero
- 4x+2/x-1-1>0
- ((4x+2) dividir por (x-1))-1>0
-
Expresiones semejantes
- ((4x+2)/(x-1))+1>0
- ((4x+2)/(x+1))-1>0
- ((4x-2)/(x-1))-1>0
((4x+2)/(x-1))-1>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
4*x + 2 ------- - 1 > 0 x - 1
$$-1 + \frac{4 x + 2}{x - 1} > 0$$
-1 + (4*x + 2)/(x - 1) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$-1 + \frac{4 x + 2}{x - 1} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$-1 + \frac{4 x + 2}{x - 1} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$-1 + \frac{4 x + 2}{x - 1} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -1 + x
obtendremos:
$$3 x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$3 x = -3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$-1 + \frac{4 x + 2}{x - 1} > 0$$
$$-1 + \frac{\frac{\left(-11\right) 4}{10} + 2}{- \frac{11}{10} - 1} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -1$$
$$-1 + \frac{4 x + 2}{x - 1} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$-1 + \frac{4 x + 2}{x - 1} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$-1 + \frac{4 x + 2}{x - 1} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -1 + x
obtendremos:
$$3 x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$3 x = -3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3
x = -3 / (3)
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$-1 + \frac{4 x + 2}{x - 1} > 0$$
$$-1 + \frac{\frac{\left(-11\right) 4}{10} + 2}{- \frac{11}{10} - 1} > 0$$
1/7 > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -1) U (1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right) \cup \left(1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -1), Interval.open(1, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -1), And(1 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -1\right) \vee \left(1 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -1))∨((1 < x)∧(x < oo))