3x-5 desigualdades

Ha introducido [src]

3*x - 5 > 0

3 x - 5 > 0

3*x - 5 > 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

3 x - 5 > 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

3 x - 5 = 0

Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

3*x-5 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

3 x = 5

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3

x = 5 / (3)

x_{1} = \frac{5}{3}

x_{1} = \frac{5}{3}

Las raíces dadas

x_{1} = \frac{5}{3}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

=

- \frac{1}{10} + \frac{5}{3}

=

\frac{47}{30}

lo sustituimos en la expresión

3 x - 5 > 0

-5 + \frac{3 \cdot 47}{30} > 0

-3/10 > 0

Entonces

x < \frac{5}{3}

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x > \frac{5}{3}

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida [src]

And(5/3 < x, x < oo)

\frac{5}{3} < x \wedge x < \infty

(5/3 < x)∧(x < oo)

Respuesta rápida 2 [src]

(5/3, oo)

x\ in\ \left(\frac{5}{3}, \infty\right)

x in Interval.open(5/3, oo)