Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(2x+1)^2(x^2-4x+3)>0
-
(x^3+2*2^x+2)^3>(x^3+4^x+2^x)^3
-
9(x-2)-3(2x+1)>5x
-
(|x+2|-3)/(x^2-9)<=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (|x+ dos |- tres)/(x^ dos - nueve)<= cero
- ( módulo de x más 2| menos 3) dividir por (x al cuadrado menos 9) menos o igual a 0
- ( módulo de x más dos | menos tres) dividir por (x en el grado dos menos nueve) menos o igual a cero
- (|x+2|-3)/(x2-9)<=0
- |x+2|-3/x2-9<=0
- (|x+2|-3)/(x²-9)<=0
- (|x+2|-3)/(x en el grado 2-9)<=0
- |x+2|-3/x^2-9<=0
- (|x+2|-3)/(x^2-9)<=O
- (|x+2|-3) dividir por (x^2-9)<=0
-
Expresiones semejantes
- (|x+2|-3)/(x^2+9)<=0
- (|x-2|-3)/(x^2-9)<=0
- (|x+2|+3)/(x^2-9)<=0
(|x+2|-3)/(x^2-9)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
|x + 2| - 3
----------- <= 0
2
x - 9
$$\frac{\left|{x + 2}\right| - 3}{x^{2} - 9} \leq 0$$
(|x + 2| - 3)/(x^2 - 9) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left|{x + 2}\right| - 3}{x^{2} - 9} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left|{x + 2}\right| - 3}{x^{2} - 9} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-5.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left|{x + 2}\right| - 3}{x^{2} - 9} \leq 0$$
$$\frac{-3 + \left|{-5.1 + 2}\right|}{-9 + \left(-5.1\right)^{2}} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -5$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -5 \wedge x \leq 1$$
$$\frac{\left|{x + 2}\right| - 3}{x^{2} - 9} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left|{x + 2}\right| - 3}{x^{2} - 9} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-5.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left|{x + 2}\right| - 3}{x^{2} - 9} \leq 0$$
$$\frac{-3 + \left|{-5.1 + 2}\right|}{-9 + \left(-5.1\right)^{2}} \leq 0$$
0.00587889476778364 <= 0
pero
0.00587889476778364 >= 0
Entonces
$$x \leq -5$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -5 \wedge x \leq 1$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-5 <= x, x < -3), And(1 <= x, x < 3))
$$\left(-5 \leq x \wedge x < -3\right) \vee \left(1 \leq x \wedge x < 3\right)$$
((-5 <= x)∧(x < -3))∨((1 <= x)∧(x < 3))
Respuesta rápida 2
[src]
[-5, -3) U [1, 3)
$$x\ in\ \left[-5, -3\right) \cup \left[1, 3\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(-5, -3), Interval.Ropen(1, 3))
Gráfico