2x-1/7≥1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$2 x - \frac{1}{7} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 x - \frac{1}{7} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

2*x-1/7 = 1

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = \frac{8}{7}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2

x = 8/7 / (2)

$$x_{1} = \frac{4}{7}$$
$$x_{1} = \frac{4}{7}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{4}{7}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{7}$$
=
$$\frac{33}{70}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 x - \frac{1}{7} \geq 1$$
$$- \frac{1}{7} + \frac{2 \cdot 33}{70} \geq 1$$

4/5 >= 1

pero

4/5 < 1

Entonces
$$x \leq \frac{4}{7}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{4}{7}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1