Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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3x-10<=8x+4
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-8-7x<8x+13
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x^2-2x+1>=0
-
(x+7)(x-11)(x+5)<0
-
Expresiones idénticas
- log uno - dos x((x+ uno)*(uno -4x+4x^2))/logx+ uno (uno -2x)<=-1
- logaritmo de 1 menos 2x((x más 1) multiplicar por (1 menos 4x más 4x al cuadrado )) dividir por logaritmo de x más 1(1 menos 2x) menos o igual a menos 1
- logaritmo de uno menos dos x((x más uno) multiplicar por (uno menos 4x más 4x al cuadrado )) dividir por logaritmo de x más uno (uno menos 2x) menos o igual a menos 1
- log1-2x((x+1)*(1-4x+4x2))/logx+1(1-2x)<=-1
- log1-2xx+1*1-4x+4x2/logx+11-2x<=-1
- log1-2x((x+1)*(1-4x+4x²))/logx+1(1-2x)<=-1
- log1-2x((x+1)*(1-4x+4x en el grado 2))/logx+1(1-2x)<=-1
- log1-2x((x+1)(1-4x+4x^2))/logx+1(1-2x)<=-1
- log1-2x((x+1)(1-4x+4x2))/logx+1(1-2x)<=-1
- log1-2xx+11-4x+4x2/logx+11-2x<=-1
- log1-2xx+11-4x+4x^2/logx+11-2x<=-1
- log1-2x((x+1)*(1-4x+4x^2)) dividir por logx+1(1-2x)<=-1
-
Expresiones semejantes
- log1-2x((x+1)*(1-4x+4x^2))/logx+1(1+2x)<=-1
- log1-2x((x+1)*(1-4x-4x^2))/logx+1(1-2x)<=-1
- log1+2x((x+1)*(1-4x+4x^2))/logx+1(1-2x)<=-1
- log1-2x((x+1)*(1-4x+4x^2))/logx+1(1-2x)<=+1
- log1-2x((x+1)*(1+4x+4x^2))/logx+1(1-2x)<=-1
- log1-2x((x-1)*(1-4x+4x^2))/logx+1(1-2x)<=-1
- log1-2x((x+1)*(1-4x+4x^2))/logx-1(1-2x)<=-1
log1-2x((x+1)*(1-4x+4x^2))/logx+1(1-2x)<=-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
2*x*(x + 1)*\1 - 4*x + 4*x /
log(1) - ---------------------------- + 1 - 2*x <= -1
log(x)
$$\left(1 - 2 x\right) + \left(- \frac{2 x \left(x + 1\right) \left(4 x^{2} + \left(1 - 4 x\right)\right)}{\log{\left(x \right)}} + \log{\left(1 \right)}\right) \leq -1$$
1 - 2*x - (2*x)*((x + 1)*(4*x^2 + 1 - 4*x))/log(x) + log(1) <= -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(1 - 2 x\right) + \left(- \frac{2 x \left(x + 1\right) \left(4 x^{2} + \left(1 - 4 x\right)\right)}{\log{\left(x \right)}} + \log{\left(1 \right)}\right) \leq -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(1 - 2 x\right) + \left(- \frac{2 x \left(x + 1\right) \left(4 x^{2} + \left(1 - 4 x\right)\right)}{\log{\left(x \right)}} + \log{\left(1 \right)}\right) = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.265565474039773 - 0.655704410967564 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\left(\log{\left(1 \right)} - \frac{0 \cdot 2 \left(4 \cdot 0^{2} + \left(1 - 0 \cdot 4\right)\right)}{\log{\left(0 \right)}}\right) + \left(1 - 0 \cdot 2\right) \leq -1$$
pero
signo desigualdades no tiene soluciones
$$\left(1 - 2 x\right) + \left(- \frac{2 x \left(x + 1\right) \left(4 x^{2} + \left(1 - 4 x\right)\right)}{\log{\left(x \right)}} + \log{\left(1 \right)}\right) \leq -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(1 - 2 x\right) + \left(- \frac{2 x \left(x + 1\right) \left(4 x^{2} + \left(1 - 4 x\right)\right)}{\log{\left(x \right)}} + \log{\left(1 \right)}\right) = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.265565474039773 - 0.655704410967564 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\left(\log{\left(1 \right)} - \frac{0 \cdot 2 \left(4 \cdot 0^{2} + \left(1 - 0 \cdot 4\right)\right)}{\log{\left(0 \right)}}\right) + \left(1 - 0 \cdot 2\right) \leq -1$$
1 <= -1
pero
1 >= -1
signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico