Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
- (x-5)^2<0
-
x^2>2
-
x^2>2,3x
-
Expresiones idénticas
- x(x+ dos)/x- uno < cero
- x(x más 2) dividir por x menos 1 menos 0
- x(x más dos) dividir por x menos uno menos cero
- xx+2/x-1<0
- x(x+2) dividir por x-1<0
-
Expresiones semejantes
- x(x-2)/x-1<0
- x(x+2)/x+1<0
x(x+2)/x-1<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x*(x + 2)
--------- - 1 < 0
x
$$-1 + \frac{x \left(x + 2\right)}{x} < 0$$
-1 + (x*(x + 2))/x < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$-1 + \frac{x \left(x + 2\right)}{x} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$-1 + \frac{x \left(x + 2\right)}{x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$-1 + \frac{x \left(x + 2\right)}{x} = 0$$
cambiamos:
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$-1 + \frac{x \left(x + 2\right)}{x} < 0$$
$$-1 + \frac{\left(-1\right) \frac{11}{10} \left(- \frac{11}{10} + 2\right)}{- \frac{11}{10}} < 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -1$$
$$-1 + \frac{x \left(x + 2\right)}{x} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$-1 + \frac{x \left(x + 2\right)}{x} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$-1 + \frac{x \left(x + 2\right)}{x} = 0$$
cambiamos:
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$-1 + \frac{x \left(x + 2\right)}{x} < 0$$
$$-1 + \frac{\left(-1\right) \frac{11}{10} \left(- \frac{11}{10} + 2\right)}{- \frac{11}{10}} < 0$$
-1/10 < 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico