Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- log2(x+1)>log4(x^2)
-
2x-8>4x+6
- log2(x^2-4)-3log2((x+2)/(x-2))>2
- x^2+25>0
-
Expresiones idénticas
- log dos (x^ dos - cuatro)-3log dos ((x+ dos)/(x-2))>2
- logaritmo de 2(x al cuadrado menos 4) menos 3 logaritmo de 2((x más 2) dividir por (x menos 2)) más 2
- logaritmo de dos (x en el grado dos menos cuatro) menos 3 logaritmo de dos ((x más dos) dividir por (x menos 2)) más 2
- log2(x2-4)-3log2((x+2)/(x-2))>2
- log2x2-4-3log2x+2/x-2>2
- log2(x²-4)-3log2((x+2)/(x-2))>2
- log2(x en el grado 2-4)-3log2((x+2)/(x-2))>2
- log2x^2-4-3log2x+2/x-2>2
- log2(x^2-4)-3log2((x+2) dividir por (x-2))>2
-
Expresiones semejantes
- log2(x^2+4)-3log2((x+2)/(x-2))>2
- log2(x^2-4)+3log2((x+2)/(x-2))>2
- log2(x^2-4)-3log2((x-2)/(x-2))>2
- log2(x^2-4)-3log2((x+2)/(x+2))>2
log2(x^2-4)-3log2((x+2)/(x-2))>2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/x + 2\ / 2 \ log|-----| log\x - 4/ \x - 2/ ----------- - 3*---------- > 2 log(2) log(2)
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 2}{x - 2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 2$$
-3*log((x + 2)/(x - 2))/log(2) + log(x^2 - 4)/log(2) > 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 2}{x - 2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 2}{x - 2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 2}{x - 2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 2$$
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{2 + \frac{59}{10}}{-2 + \frac{59}{10}} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(-4 + \left(\frac{59}{10}\right)^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 2$$
Entonces
$$x < 6$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 6$$
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 2}{x - 2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 2}{x - 2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{x + 2}{x - 2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(x^{2} - 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 2$$
$$- 3 \frac{\log{\left(\frac{2 + \frac{59}{10}}{-2 + \frac{59}{10}} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(-4 + \left(\frac{59}{10}\right)^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > 2$$
/3081\ /79\ log|----| 3*log|--| \100 / \39/ > 2 --------- - --------- log(2) log(2)
Entonces
$$x < 6$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 6$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico