Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+8)(x-5)>0
-
(x+8)*(x-5)>0
- (x-7)^2<sqrt11(x-7)
-
2(4-x)>6-x
-
Expresiones idénticas
- x²(x- uno)/2x+ siete ≥ cero
- x²(x menos 1) dividir por 2x más 7≥0
- x²(x menos uno) dividir por 2x más siete ≥ cero
- x²x-1/2x+7≥0
- x²(x-1) dividir por 2x+7≥0
-
Expresiones semejantes
- x²(x-1)/2x-7≥0
- x²(x+1)/2x+7≥0
x²(x-1)/2x+7≥0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2
x *(x - 1)
----------*x + 7 >= 0
2
$$x \frac{x^{2} \left(x - 1\right)}{2} + 7 \geq 0$$
x*((x^2*(x - 1))/2) + 7 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$x \frac{x^{2} \left(x - 1\right)}{2} + 7 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x \frac{x^{2} \left(x - 1\right)}{2} + 7 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}{2} - \frac{\sqrt{\frac{1}{2} - 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}} - \frac{1}{4 \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}} - \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}{2} - \frac{\sqrt{\frac{1}{2} - 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}} + \frac{1}{4 \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}} - \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{\frac{1}{2} - 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}} - \frac{1}{4 \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}} - \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}}{2} - \frac{\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{\frac{1}{2} - 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}} + \frac{1}{4 \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}} - \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}}{2} + \frac{\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$0 \frac{\left(-1\right) 0^{2}}{2} + 7 \geq 0$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$x \frac{x^{2} \left(x - 1\right)}{2} + 7 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x \frac{x^{2} \left(x - 1\right)}{2} + 7 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}{2} - \frac{\sqrt{\frac{1}{2} - 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}} - \frac{1}{4 \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}} - \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}{2} - \frac{\sqrt{\frac{1}{2} - 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}} + \frac{1}{4 \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}} - \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{\frac{1}{2} - 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}} - \frac{1}{4 \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}} - \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}}{2} - \frac{\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{\frac{1}{2} - 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}} + \frac{1}{4 \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}} - \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}}{2} + \frac{\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{28}{3 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{7}{8} + \frac{7 \sqrt{10671} i}{72}}}}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$0 \frac{\left(-1\right) 0^{2}}{2} + 7 \geq 0$$
7 >= 0
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico