3^(4-3x)-35*(1/3)^(2-3x)+6>=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(- 35 \left(\frac{1}{3}\right)^{2 - 3 x} + 3^{4 - 3 x}\right) + 6 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 35 \left(\frac{1}{3}\right)^{2 - 3 x} + 3^{4 - 3 x}\right) + 6 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(- 35 \left(\frac{1}{3}\right)^{2 - 3 x} + 3^{4 - 3 x}\right) + 6 = 0$$
o
$$\left(- 35 \left(\frac{1}{3}\right)^{2 - 3 x} + 3^{4 - 3 x}\right) + 6 = 0$$
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{27}\right)^{x}$$
obtendremos
$$3^{4 - 3 x} - 35 \cdot 3^{3 x - 2} + 6 = 0$$
o
$$3^{4 - 3 x} - 35 \cdot 3^{3 x - 2} + 6 = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{27}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
$$x_{1} = 0.511675493094024$$
$$x_{1} = 0.511675493094024$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.511675493094024$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.511675493094024$$
=
$$0.411675493094024$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 35 \left(\frac{1}{3}\right)^{2 - 3 x} + 3^{4 - 3 x}\right) + 6 \geq 0$$
$$\left(- 35 \left(\frac{1}{3}\right)^{2 - 0.411675493094024 \cdot 3} + 3^{4 - 0.411675493094024 \cdot 3}\right) + 6 \geq 0$$

11.7521525949165 >= 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0.511675493094024$$

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      \    
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       x1