Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2-10x+25≥0
-
(x-1)/4-1>(x+1)/3+8
-
-x^2-x-2>0
-
-x^2+6x-8≤0
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -1 cero x+ veinticinco ≥0
- x al cuadrado menos 10x más 25≥0
- x en el grado dos menos 1 cero x más veinticinco ≥0
- x2-10x+25≥0
- x²-10x+25≥0
- x en el grado 2-10x+25≥0
-
Expresiones semejantes
- x^2+10x+25≥0
- x^2-10x-25≥0
x^2-10x+25≥0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - 10*x + 25 >= 0
$$\left(x^{2} - 10 x\right) + 25 \geq 0$$
x^2 - 10*x + 25 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x^{2} - 10 x\right) + 25 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x^{2} - 10 x\right) + 25 = 0$$
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x^{2} - 10 x\right) + 25 \geq 0$$
$$\left(- \frac{10 \cdot 49}{10} + \left(\frac{49}{10}\right)^{2}\right) + 25 \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 5$$
$$\left(x^{2} - 10 x\right) + 25 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x^{2} - 10 x\right) + 25 = 0$$
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (1) * (25) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --10/2/(1)
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x^{2} - 10 x\right) + 25 \geq 0$$
$$\left(- \frac{10 \cdot 49}{10} + \left(\frac{49}{10}\right)^{2}\right) + 25 \geq 0$$
1/100 >= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 5$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico