-x+0,5(x-4)>6 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- x + \frac{x - 4}{2} > 6$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x + \frac{x - 4}{2} = 6$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

-x+(1/2)*(x-4) = 6

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-x+1/2x-4 = 6

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-2 - x/2 = 6

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{2} = 8$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/2

x = 8 / (-1/2)

$$x_{1} = -16$$
$$x_{1} = -16$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -16$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-16 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{161}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x + \frac{x - 4}{2} > 6$$
$$\frac{- \frac{161}{10} - 4}{2} - - \frac{161}{10} > 6$$

121    
--- > 6
 20    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -16$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1