Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>2,3x
-
x^2>25
- x^2+54>0
-
x^2<4
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos -x- seis)/(x- uno)+(x^ dos -4x+ tres)/(x+ dos)<= cero
- (x al cuadrado menos x menos 6) dividir por (x menos 1) más (x al cuadrado menos 4x más 3) dividir por (x más 2) menos o igual a 0
- (x en el grado dos menos x menos seis) dividir por (x menos uno) más (x en el grado dos menos 4x más tres) dividir por (x más dos) menos o igual a cero
- (x2-x-6)/(x-1)+(x2-4x+3)/(x+2)<=0
- x2-x-6/x-1+x2-4x+3/x+2<=0
- (x²-x-6)/(x-1)+(x²-4x+3)/(x+2)<=0
- (x en el grado 2-x-6)/(x-1)+(x en el grado 2-4x+3)/(x+2)<=0
- x^2-x-6/x-1+x^2-4x+3/x+2<=0
- (x^2-x-6)/(x-1)+(x^2-4x+3)/(x+2)<=O
- (x^2-x-6) dividir por (x-1)+(x^2-4x+3) dividir por (x+2)<=0
-
Expresiones semejantes
- (x^2+x-6)/(x-1)+(x^2-4x+3)/(x+2)<=0
- (x^2-x-6)/(x-1)+(x^2+4x+3)/(x+2)<=0
- (x^2-x+6)/(x-1)+(x^2-4x+3)/(x+2)<=0
- (x^2-x-6)/(x-1)-(x^2-4x+3)/(x+2)<=0
- (x^2-x-6)/(x-1)+(x^2-4x-3)/(x+2)<=0
- (x^2-x-6)/(x-1)+(x^2-4x+3)/(x-2)<=0
- (x^2-x-6)/(x+1)+(x^2-4x+3)/(x+2)<=0
(x^2-x-6)/(x-1)+(x^2-4x+3)/(x+2)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 x - x - 6 x - 4*x + 3 ---------- + ------------ <= 0 x - 1 x + 2
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}{x + 2} + \frac{\left(x^{2} - x\right) - 6}{x - 1} \leq 0$$
(x^2 - 4*x + 3)/(x + 2) + (x^2 - x - 6)/(x - 1) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}{x + 2} + \frac{\left(x^{2} - x\right) - 6}{x - 1} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}{x + 2} + \frac{\left(x^{2} - x\right) - 6}{x - 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}{x + 2} + \frac{\left(x^{2} - x\right) - 6}{x - 1} \leq 0$$
$$\frac{-6 + \left(- \frac{29}{10} + \left(\frac{29}{10}\right)^{2}\right)}{-1 + \frac{29}{10}} + \frac{\left(- \frac{4 \cdot 29}{10} + \left(\frac{29}{10}\right)^{2}\right) + 3}{2 + \frac{29}{10}} \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 3$$
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}{x + 2} + \frac{\left(x^{2} - x\right) - 6}{x - 1} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}{x + 2} + \frac{\left(x^{2} - x\right) - 6}{x - 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}{x + 2} + \frac{\left(x^{2} - x\right) - 6}{x - 1} \leq 0$$
$$\frac{-6 + \left(- \frac{29}{10} + \left(\frac{29}{10}\right)^{2}\right)}{-1 + \frac{29}{10}} + \frac{\left(- \frac{4 \cdot 29}{10} + \left(\frac{29}{10}\right)^{2}\right) + 3}{2 + \frac{29}{10}} \leq 0$$
-1381 ------ <= 0 4655
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 3$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= 3, 1 < x), And(-oo < x, x < -2))
$$\left(x \leq 3 \wedge 1 < x\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -2\right)$$
((x <= 3)∧(1 < x))∨((-oo < x)∧(x < -2))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2) U (1, 3]
$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right) \cup \left(1, 3\right]$$
x in Union(Interval.open(-oo, -2), Interval.Lopen(1, 3))