Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(x+3)*(x^2-3x+9)>(x^2-6)(x-1)
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(x+3)*(x^2-3x+9)>(x^2-6)*(x-1)
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6x-11*(x+2)>-8
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(x-1)*(x-3)>0
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Expresiones idénticas
- (sqrt(tres ^(x- cincuenta y cuatro))-7sqrt(tres ^(x- cincuenta y ocho)))<= ciento sesenta y dos
- ( raíz cuadrada de (3 en el grado (x menos 54)) menos 7 raíz cuadrada de (3 en el grado (x menos 58))) menos o igual a 162
- ( raíz cuadrada de (tres en el grado (x menos cincuenta y cuatro)) menos 7 raíz cuadrada de (tres en el grado (x menos cincuenta y ocho))) menos o igual a ciento sesenta y dos
- (√(3^(x-54))-7√(3^(x-58)))<=162
- (sqrt(3(x-54))-7sqrt(3(x-58)))<=162
- sqrt3x-54-7sqrt3x-58<=162
- sqrt3^x-54-7sqrt3^x-58<=162
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Expresiones semejantes
- (sqrt(3^(x-54))+7sqrt(3^(x-58)))<=162
- (sqrt(3^(x-54))-7sqrt(3^(x+58)))<=162
- (sqrt(3^(x+54))-7sqrt(3^(x-58)))<=162
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+3)>x-3
- sqrt(x-3)>x-5
- sqrt(x-3)<=3-|x-6|
- sqrt(4-x^2)>3*x
- sqrt(x^2+x-2)<x
(sqrt(3^(x-54))-7sqrt(3^(x-58)))<=162 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_________ _________ / x - 54 / x - 58 \/ 3 - 7*\/ 3 <= 162
$$- 7 \sqrt{3^{x - 58}} + \sqrt{3^{x - 54}} \leq 162$$
-7*sqrt(3^(x - 58)) + sqrt(3^(x - 54)) <= 162
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- 7 \sqrt{3^{x - 58}} + \sqrt{3^{x - 54}} \leq 162$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 7 \sqrt{3^{x - 58}} + \sqrt{3^{x - 54}} = 162$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 66$$
$$x_{1} = 66$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 66$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 66$$
=
$$\frac{659}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 7 \sqrt{3^{x - 58}} + \sqrt{3^{x - 54}} \leq 162$$
$$- 7 \sqrt{3^{-58 + \frac{659}{10}}} + \sqrt{3^{-54 + \frac{659}{10}}} \leq 162$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 66$$
$$- 7 \sqrt{3^{x - 58}} + \sqrt{3^{x - 54}} \leq 162$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 7 \sqrt{3^{x - 58}} + \sqrt{3^{x - 54}} = 162$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 66$$
$$x_{1} = 66$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 66$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 66$$
=
$$\frac{659}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 7 \sqrt{3^{x - 58}} + \sqrt{3^{x - 54}} \leq 162$$
$$- 7 \sqrt{3^{-58 + \frac{659}{10}}} + \sqrt{3^{-54 + \frac{659}{10}}} \leq 162$$
19
--
20 ___ 9/20 <= 162
- 189*3 + 243*\/ 3 *3
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 66$$
_____
\
-------•-------
x1
Respuesta rápida
[src]
/ 2*log(5559060566555523) \ And|x <= -----------------------, -oo < x| \ log(3) /
$$x \leq \frac{2 \log{\left(5559060566555523 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \wedge -\infty < x$$
(-oo < x)∧(x <= 2*log(5559060566555523)/log(3))
Respuesta rápida 2
[src]
2*log(5559060566555523)
(-oo, -----------------------]
log(3)
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{2 \log{\left(5559060566555523 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right]$$
x in Interval(-oo, 2*log(5559060566555523)/log(3))