Sr Examen

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¿Cómo usar?
Desigualdades:
x^2-6x-27<0
(x+3)*(x^2-3*x+9)>(x^2-6)*(x-1)
(x+3)(x^2-3x+9)>(x^2-6)(x-1)
(x+3)*(x^2-3x+9)>(x^2-6)(x-1)
Expresiones idénticas
(sqrt(tres ^(x- cincuenta y cuatro))-7sqrt(tres ^(x- cincuenta y ocho)))<= ciento sesenta y dos
( raíz cuadrada de (3 en el grado (x menos 54)) menos 7 raíz cuadrada de (3 en el grado (x menos 58))) menos o igual a 162
( raíz cuadrada de (tres en el grado (x menos cincuenta y cuatro)) menos 7 raíz cuadrada de (tres en el grado (x menos cincuenta y ocho))) menos o igual a ciento sesenta y dos
(√(3^(x-54))-7√(3^(x-58)))<=162
(sqrt(3(x-54))-7sqrt(3(x-58)))<=162
sqrt3x-54-7sqrt3x-58<=162
sqrt3^x-54-7sqrt3^x-58<=162
Expresiones semejantes
(sqrt(3^(x-54))+7sqrt(3^(x-58)))<=162
(sqrt(3^(x+54))-7sqrt(3^(x-58)))<=162
(sqrt(3^(x-54))-7sqrt(3^(x+58)))<=162
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+x-2)<x
sqrt(3-x)>=1-x
sqrt(x-3)<x-5
sqrt(3x^2-2x+8)>2x
sqrt(x^2+2x-3)<x

(sqrt(3^(x-54))-7sqrt(3^(x-58)))<=162 desigualdades

Ha introducido [src]

   _________        _________       
  /  x - 54        /  x - 58        
\/  3        - 7*\/  3        <= 162

- 7 \sqrt{3^{x - 58}} + \sqrt{3^{x - 54}} \leq 162

-7*sqrt(3^(x - 58)) + sqrt(3^(x - 54)) <= 162

Solución detallada

Se da la desigualdad:

- 7 \sqrt{3^{x - 58}} + \sqrt{3^{x - 54}} \leq 162

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

- 7 \sqrt{3^{x - 58}} + \sqrt{3^{x - 54}} = 162

Resolvemos:

x_{1} = 66

x_{1} = 66

Las raíces dadas

x_{1} = 66

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 66

\frac{659}{10}

lo sustituimos en la expresión

- 7 \sqrt{3^{x - 58}} + \sqrt{3^{x - 54}} \leq 162

- 7 \sqrt{3^{-58 + \frac{659}{10}}} + \sqrt{3^{-54 + \frac{659}{10}}} \leq 162

       19                         
       --                         
       20         ___  9/20 <= 162
- 189*3   + 243*\/ 3 *3

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq 66

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Respuesta rápida [src]

   /     2*log(5559060566555523)         \
And|x <= -----------------------, -oo < x|
   \              log(3)                 /

x \leq \frac{2 \log{\left(5559060566555523 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \wedge -\infty < x

(-oo < x)∧(x <= 2*log(5559060566555523)/log(3))

Respuesta rápida 2 [src]

      2*log(5559060566555523) 
(-oo, -----------------------]
               log(3)

x\ in\ \left(-\infty, \frac{2 \log{\left(5559060566555523 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right]

x in Interval(-oo, 2*log(5559060566555523)/log(3))