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  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • x^2+64>=0
  • (x+3)*(x-0,5)<0 (x+3)*(x-0,5)<0
  • 5(x+2)-2(3x-1)>4x 5(x+2)-2(3x-1)>4x
  • 17+12x<9x-4 17+12x<9x-4
  • Forma canónica:
  • =0

  • Expresiones idénticas

  • x(x^ dos - diez *x+ veinticinco)/ cuatro -x>= cero
  • x(x al cuadrado menos 10 multiplicar por x más 25) dividir por 4 menos x más o igual a 0
  • x(x en el grado dos menos diez multiplicar por x más veinticinco) dividir por cuatro menos x más o igual a cero
  • x(x2-10*x+25)/4-x>=0
  • xx2-10*x+25/4-x>=0
  • x(x²-10*x+25)/4-x>=0
  • x(x en el grado 2-10*x+25)/4-x>=0
  • x(x^2-10x+25)/4-x>=0
  • x(x2-10x+25)/4-x>=0
  • xx2-10x+25/4-x>=0
  • xx^2-10x+25/4-x>=0
  • x(x^2-10*x+25)/4-x>=O
  • x(x^2-10*x+25) dividir por 4-x>=0

  • Expresiones semejantes

  • x(x^2-10*x+25)/4+x>=0
  • x(x^2-10*x-25)/4-x>=0
  • x(x^2+10*x+25)/4-x>=0
Resolver desigualdades/ x(x^2-10*x+25)/4-x>=0

x(x^2-10*x+25)/4-x>=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
  / 2            \         
x*\x  - 10*x + 25/         
------------------ - x >= 0
        4
$$- x + \frac{x \left(\left(x^{2} - 10 x\right) + 25\right)}{4} \geq 0$$ 
-x + (x*(x^2 - 10*x + 25))/4 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- x + \frac{x \left(\left(x^{2} - 10 x\right) + 25\right)}{4} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x + \frac{x \left(\left(x^{2} - 10 x\right) + 25\right)}{4} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$- x + \frac{x \left(\left(x^{2} - 10 x\right) + 25\right)}{4} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{x \left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}{4} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{x}{4} = 0$$
$$x - 7 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{x}{4} = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/4
x = 0 / (1/4)

Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x - 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 7$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 7
3.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x3 = 3
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = 3$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{3} = 3$$
$$x_{2} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x + \frac{x \left(\left(x^{2} - 10 x\right) + 25\right)}{4} \geq 0$$
$$\frac{\left(-1\right) \frac{1}{10} \left(\left(\left(- \frac{1}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-1\right) 10}{10}\right) + 25\right)}{4} - - \frac{1}{10} \geq 0$$
-2201      
------ >= 0
 4000

pero
-2201     
------ < 0
 4000

Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0 \wedge x \leq 3$$
         _____           _____  
        /     \         /
-------•-------•-------•-------
       x1      x3      x2

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq 0 \wedge x \leq 3$$
$$x \geq 7$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src] 
[0, 3] U [7, oo)
$$x\ in\ \left[0, 3\right] \cup \left[7, \infty\right)$$ 
x in Union(Interval(0, 3), Interval(7, oo))
Respuesta rápida [src] 
Or(And(0 <= x, x <= 3), And(7 <= x, x < oo))
$$\left(0 \leq x \wedge x \leq 3\right) \vee \left(7 \leq x \wedge x < \infty\right)$$ 
((0 <= x)∧(x <= 3))∨((7 <= x)∧(x < oo))
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