Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- y-x>=2
-
25x^2+30x+9>0
-
(2x+2)/(x-8)>=1
- y^2>1-2x
-
Expresiones idénticas
- (dos *x+ dos)/(x- ocho)>= uno
- (2 multiplicar por x más 2) dividir por (x menos 8) más o igual a 1
- (dos multiplicar por x más dos) dividir por (x menos ocho) más o igual a uno
- (2x+2)/(x-8)>=1
- 2x+2/x-8>=1
- (2*x+2) dividir por (x-8)>=1
-
Expresiones semejantes
- (2*x+2)/(x+8)>=1
- (2*x-2)/(x-8)>=1
- (2x+2)/(x-8)>=1
(2*x+2)/(x-8)>=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2*x + 2 ------- >= 1 x - 8
$$\frac{2 x + 2}{x - 8} \geq 1$$
(2*x + 2)/(x - 8) >= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{2 x + 2}{x - 8} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 x + 2}{x - 8} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 x + 2}{x - 8} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -8 + x
obtendremos:
$$2 x + 2 = x - 8$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = x - 10$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$x = -10$$
$$x_{1} = -10$$
$$x_{1} = -10$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -10$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-10 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{101}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2 x + 2}{x - 8} \geq 1$$
$$\frac{\frac{\left(-101\right) 2}{10} + 2}{- \frac{101}{10} - 8} \geq 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -10$$
$$\frac{2 x + 2}{x - 8} \geq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 x + 2}{x - 8} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 x + 2}{x - 8} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -8 + x
obtendremos:
$$2 x + 2 = x - 8$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = x - 10$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$x = -10$$
$$x_{1} = -10$$
$$x_{1} = -10$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -10$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-10 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{101}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2 x + 2}{x - 8} \geq 1$$
$$\frac{\frac{\left(-101\right) 2}{10} + 2}{- \frac{101}{10} - 8} \geq 1$$
182 --- >= 1 181
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -10$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= -10, -oo < x), And(8 < x, x < oo))
$$\left(x \leq -10 \wedge -\infty < x\right) \vee \left(8 < x \wedge x < \infty\right)$$
((x <= -10)∧(-oo < x))∨((8 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -10] U (8, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -10\right] \cup \left(8, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, -10), Interval.open(8, oo))