Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-3)*(x^2-15+2x)>0
-
(x-2)²>x(x-4)
-
x^2+6x+12>0
-
((x-4)^3*(x-2)^2)/(x-3)^4>0
-
Expresiones idénticas
- ((x- cuatro)^ tres *(x- dos)^ dos)/(x- tres)^ cuatro > cero
- ((x menos 4) al cubo multiplicar por (x menos 2) al cuadrado ) dividir por (x menos 3) en el grado 4 más 0
- ((x menos cuatro) en el grado tres multiplicar por (x menos dos) en el grado dos) dividir por (x menos tres) en el grado cuatro más cero
- ((x-4)3*(x-2)2)/(x-3)4>0
- x-43*x-22/x-34>0
- ((x-4)³*(x-2)²)/(x-3)⁴>0
- ((x-4) en el grado 3*(x-2) en el grado 2)/(x-3) en el grado 4>0
- ((x-4)^3(x-2)^2)/(x-3)^4>0
- ((x-4)3(x-2)2)/(x-3)4>0
- x-43x-22/x-34>0
- x-4^3x-2^2/x-3^4>0
- ((x-4)^3*(x-2)^2) dividir por (x-3)^4>0
-
Expresiones semejantes
- ((x+4)^3*(x-2)^2)/(x-3)^4>0
- ((x-4)^3*(x+2)^2)/(x-3)^4>0
- ((x-4)^3*(x-2)^2)/(x+3)^4>0
((x-4)^3*(x-2)^2)/(x-3)^4>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
3 2
(x - 4) *(x - 2)
----------------- > 0
4
(x - 3)
$$\frac{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 3\right)^{4}} > 0$$
((x - 4)^3*(x - 2)^2)/(x - 3)^4 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 3\right)^{4}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 3\right)^{4}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 3\right)^{4}} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
$$x - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
3.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 2
pero
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 3\right)^{4}} > 0$$
$$\frac{\left(-4 + \frac{19}{10}\right)^{3} \left(-2 + \frac{19}{10}\right)^{2}}{\left(-3 + \frac{19}{10}\right)^{4}} > 0$$
Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 2 \wedge x < 4$$
$$\frac{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 3\right)^{4}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 3\right)^{4}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 3\right)^{4}} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
x no es igual a 3
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
$$x - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
3.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 2
pero
x no es igual a 3
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 3\right)^{4}} > 0$$
$$\frac{\left(-4 + \frac{19}{10}\right)^{3} \left(-2 + \frac{19}{10}\right)^{2}}{\left(-3 + \frac{19}{10}\right)^{4}} > 0$$
-9261 ------ > 0 146410
Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 2 \wedge x < 4$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x2 x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico