Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
5(x+2)-2(3x-1)>4x
-
17+12x<9x-4
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x^ tres - cinco *x^ dos + ocho *x- cuatro)/(x- tres)<= cero
- (x al cubo menos 5 multiplicar por x al cuadrado más 8 multiplicar por x menos 4) dividir por (x menos 3) menos o igual a 0
- (x en el grado tres menos cinco multiplicar por x en el grado dos más ocho multiplicar por x menos cuatro) dividir por (x menos tres) menos o igual a cero
- (x3-5*x2+8*x-4)/(x-3)<=0
- x3-5*x2+8*x-4/x-3<=0
- (x³-5*x²+8*x-4)/(x-3)<=0
- (x en el grado 3-5*x en el grado 2+8*x-4)/(x-3)<=0
- (x^3-5x^2+8x-4)/(x-3)<=0
- (x3-5x2+8x-4)/(x-3)<=0
- x3-5x2+8x-4/x-3<=0
- x^3-5x^2+8x-4/x-3<=0
- (x^3-5*x^2+8*x-4)/(x-3)<=O
- (x^3-5*x^2+8*x-4) dividir por (x-3)<=0
-
Expresiones semejantes
- (x^3-5*x^2+8*x+4)/(x-3)<=0
- (x^3+5*x^2+8*x-4)/(x-3)<=0
- (x^3-5*x^2+8*x-4)/(x+3)<=0
- (x^3-5*x^2-8*x-4)/(x-3)<=0
(x^3-5*x^2+8*x-4)/(x-3)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
3 2
x - 5*x + 8*x - 4
------------------- <= 0
x - 3
$$\frac{\left(8 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 4}{x - 3} \leq 0$$
(8*x + x^3 - 5*x^2 - 4)/(x - 3) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(8 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 4}{x - 3} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(8 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 4}{x - 3} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(8 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 4}{x - 3} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x - 1\right)}{x - 3} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
$$x - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
3.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 2
pero
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(8 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 4}{x - 3} \leq 0$$
$$\frac{-4 + \left(\left(- 5 \left(\frac{9}{10}\right)^{2} + \left(\frac{9}{10}\right)^{3}\right) + \frac{8 \cdot 9}{10}\right)}{-3 + \frac{9}{10}} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 1 \wedge x \leq 2$$
$$\frac{\left(8 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 4}{x - 3} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(8 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 4}{x - 3} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(8 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 4}{x - 3} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x - 1\right)}{x - 3} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
x no es igual a 3
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
$$x - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
3.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 2
pero
x no es igual a 3
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(8 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 4}{x - 3} \leq 0$$
$$\frac{-4 + \left(\left(- 5 \left(\frac{9}{10}\right)^{2} + \left(\frac{9}{10}\right)^{3}\right) + \frac{8 \cdot 9}{10}\right)}{-3 + \frac{9}{10}} \leq 0$$
121 ---- <= 0 2100
pero
121 ---- >= 0 2100
Entonces
$$x \leq 1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 1 \wedge x \leq 2$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico