6(2x-1)-4(5x-2)>5 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$6 \left(2 x - 1\right) - 4 \left(5 x - 2\right) > 5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 \left(2 x - 1\right) - 4 \left(5 x - 2\right) = 5$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

6*(2*x-1)-4*(5*x-2) = 5

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

6*2*x-6*1-4*5*x+4*2 = 5

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

2 - 8*x = 5

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 8 x = 3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -8

x = 3 / (-8)

$$x_{1} = - \frac{3}{8}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{8}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{3}{8}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{8} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{19}{40}$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 \left(2 x - 1\right) - 4 \left(5 x - 2\right) > 5$$
$$6 \left(-1 + \frac{\left(-19\right) 2}{40}\right) - 4 \left(\frac{\left(-19\right) 5}{40} - 2\right) > 5$$

29/5 > 5

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{3}{8}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1