Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(x-2)²>x(x-4)
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(x^2-4)*(x^2-9)>0
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((x-6)^2)/(x-3)>0
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x^2+2x+10>0
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Expresiones idénticas
- (x+ uno)(x- cuatro):(x^ dos -x- doce)> cero
- (x más 1)(x menos 4):(x al cuadrado menos x menos 12) más 0
- (x más uno)(x menos cuatro):(x en el grado dos menos x menos doce) más cero
- (x+1)(x-4):(x2-x-12)>0
- x+1x-4:x2-x-12>0
- (x+1)(x-4):(x²-x-12)>0
- (x+1)(x-4):(x en el grado 2-x-12)>0
- x+1x-4:x^2-x-12>0
-
Expresiones semejantes
- (x-1)(x-4):(x^2-x-12)>0
- (x+1)(x-4):(x^2+x-12)>0
- (x+1)(x+4):(x^2-x-12)>0
- (x+1)(x-4):(x^2-x+12)>0
(x+1)(x-4):(x^2-x-12)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 1)*(x - 4) --------------- > 0 2 x - x - 12
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} - x\right) - 12} > 0$$
((x - 4)*(x + 1))/(x^2 - x - 12) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} - x\right) - 12} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} - x\right) - 12} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} - x\right) - 12} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{x + 1}{x + 3} = 0$$
denominador
$$x + 3$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -1
pero
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} - x\right) - 12} > 0$$
$$\frac{\left(-4 - \frac{11}{10}\right) \left(- \frac{11}{10} + 1\right)}{-12 + \left(- \frac{-11}{10} + \left(- \frac{11}{10}\right)^{2}\right)} > 0$$
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -1$$
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} - x\right) - 12} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} - x\right) - 12} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} - x\right) - 12} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{x + 1}{x + 3} = 0$$
denominador
$$x + 3$$
entonces
x no es igual a -3
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -1
pero
x no es igual a -3
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} - x\right) - 12} > 0$$
$$\frac{\left(-4 - \frac{11}{10}\right) \left(- \frac{11}{10} + 1\right)}{-12 + \left(- \frac{-11}{10} + \left(- \frac{11}{10}\right)^{2}\right)} > 0$$
-1/19 > 0
Entonces
$$x < -1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -1$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (-1, 4) U (4, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(-1, 4\right) \cup \left(4, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(-1, 4), Interval.open(4, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), And(-1 < x, x < 4), And(4 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(-1 < x \wedge x < 4\right) \vee \left(4 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -3))∨((-1 < x)∧(x < 4))∨((4 < x)∧(x < oo))
Gráfico