log3^2*x-9>9 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$x \log{\left(3 \right)}^{2} - 9 > 9$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x \log{\left(3 \right)}^{2} - 9 = 9$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

log(3)^2*x-9 = 9

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

log3^2*x-9 = 9

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x \log{\left(3 \right)}^{2} = 18$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en log(3)^2

x = 18 / (log(3)^2)

$$x_{1} = \frac{18}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$
$$x_{1} = \frac{18}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{18}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{18}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{18}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x \log{\left(3 \right)}^{2} - 9 > 9$$
$$-9 + \left(- \frac{1}{10} + \frac{18}{\log{\left(3 \right)}^{2}}\right) \log{\left(3 \right)}^{2} > 9$$

        2    /  1       18  \    
-9 + log (3)*|- -- + -------|    
             |  10      2   | > 9
             \       log (3)/    
    

Entonces
$$x < \frac{18}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{18}{\log{\left(3 \right)}^{2}}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1