cos(sin1996x)>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\cos{\left(\sin{\left(1996 x \right)} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cos{\left(\sin{\left(1996 x \right)} \right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\sin{\left(1996 x \right)} \right)} = 0$$
cambiamos
$$\cos{\left(\sin{\left(1996 x \right)} \right)} - 1 = 0$$
$$\cos{\left(\sin{\left(1996 x \right)} \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(\sin{\left(1996 x \right)} \right)}$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w = 1$$
Obtenemos la respuesta: w = 1
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(\sin{\left(1996 x \right)} \right)} = w$$
sustituimos w:
$$x_{1} = \frac{\pi}{1996} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}}{1996}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{1996} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \pi}{2} \right)}}{1996}$$
$$x_{3} = \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}}{1996}$$
$$x_{4} = \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 \pi}{2} \right)}}{1996}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo

x0 = 0

$$\cos{\left(\sin{\left(0 \cdot 1996 \right)} \right)} > 0$$

1 > 0

signo desigualdades se cumple cuando