Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(5-2x)<0
-
x^2>9
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
-
Expresiones idénticas
- ((x+ uno)^ dos (x- tres)^ dos)/((x+ cuatro)^ dos (x+ tres)^ dos (x- uno))≤ cero
- ((x más 1) al cuadrado (x menos 3) al cuadrado ) dividir por ((x más 4) al cuadrado (x más 3) al cuadrado (x menos 1))≤0
- ((x más uno) en el grado dos (x menos tres) en el grado dos) dividir por ((x más cuatro) en el grado dos (x más tres) en el grado dos (x menos uno))≤ cero
- ((x+1)2(x-3)2)/((x+4)2(x+3)2(x-1))≤0
- x+12x-32/x+42x+32x-1≤0
- ((x+1)²(x-3)²)/((x+4)²(x+3)²(x-1))≤0
- ((x+1) en el grado 2(x-3) en el grado 2)/((x+4) en el grado 2(x+3) en el grado 2(x-1))≤0
- x+1^2x-3^2/x+4^2x+3^2x-1≤0
- ((x+1)^2(x-3)^2) dividir por ((x+4)^2(x+3)^2(x-1))≤0
-
Expresiones semejantes
- ((x+1)^2(x+3)^2)/((x+4)^2(x+3)^2(x-1))≤0
- ((x+1)^2(x-3)^2)/((x+4)^2(x-3)^2(x-1))≤0
- ((x-1)^2(x-3)^2)/((x+4)^2(x+3)^2(x-1))≤0
- ((x+1)^2(x-3)^2)/((x+4)^2(x+3)^2(x+1))≤0
- ((x+1)^2(x-3)^2)/((x-4)^2(x+3)^2(x-1))≤0
((x+1)^2(x-3)^2)/((x+4)^2(x+3)^2(x-1))≤0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
(x + 1) *(x - 3)
------------------------- <= 0
2 2
(x + 4) *(x + 3) *(x - 1)
$$\frac{\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2} \left(x - 1\right)} \leq 0$$
((x - 3)^2*(x + 1)^2)/((((x + 3)^2*(x + 4)^2)*(x - 1))) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2} \left(x - 1\right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2} \left(x - 1\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2} \left(x - 1\right)} \leq 0$$
$$\frac{\left(-3 + - \frac{11}{10}\right)^{2} \left(- \frac{11}{10} + 1\right)^{2}}{\left(- \frac{11}{10} + 3\right)^{2} \left(- \frac{11}{10} + 4\right)^{2} \left(- \frac{11}{10} - 1\right)} \leq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1$$
$$x \geq 3$$
$$\frac{\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2} \left(x - 1\right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2} \left(x - 1\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2} \left(x + 4\right)^{2} \left(x - 1\right)} \leq 0$$
$$\frac{\left(-3 + - \frac{11}{10}\right)^{2} \left(- \frac{11}{10} + 1\right)^{2}}{\left(- \frac{11}{10} + 3\right)^{2} \left(- \frac{11}{10} + 4\right)^{2} \left(- \frac{11}{10} - 1\right)} \leq 0$$
-16810 ------- <= 0 6375621
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1$$
$$x \geq 3$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -4) U (-4, -3) U (-3, 1) U {3}
$$x\ in\ \left(-\infty, -4\right) \cup \left(-4, -3\right) \cup \left(-3, 1\right) \cup \left\{3\right\}$$
x in Union(FiniteSet(3), Interval.open(-oo, -4), Interval.open(-4, -3), Interval.open(-3, 1))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -4), And(-4 < x, x < -3), And(-3 < x, x < 1), x = 3)
$$\left(-\infty < x \wedge x < -4\right) \vee \left(-4 < x \wedge x < -3\right) \vee \left(-3 < x \wedge x < 1\right) \vee x = 3$$
(x = 3))∨((-oo < x)∧(x < -4))∨((-4 < x)∧(x < -3))∨((-3 < x)∧(x < 1)