Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(8-x)/3>-2
-
2x-5<9-6(x-3)
-
x(x+3)>2x
-
(x-6)*(x-14)>0
- Derivada de:
-
-2
- Límite de la función:
-
-2
- Forma canónica:
- -2
-
Expresiones idénticas
- (ocho -x)/ tres >- dos
- (8 menos x) dividir por 3 más menos 2
- (ocho menos x) dividir por tres más menos dos
- 8-x/3>-2
- (8-x) dividir por 3>-2
-
Expresiones semejantes
- (8+x)/3>-2
- (8-x)/3>+2
- x+2/2<8-x/3
(8-x)/3>-2 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{8 - x}{3} > -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{8 - x}{3} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{3} = - \frac{14}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/3
$$x_{1} = 14$$
$$x_{1} = 14$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 14$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 14$$
=
$$\frac{139}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{8 - x}{3} > -2$$
$$\frac{8 - \frac{139}{10}}{3} > -2$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 14$$
$$\frac{8 - x}{3} > -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{8 - x}{3} = -2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
(8-x)/3 = -2
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
8/3-x/3 = -2
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{3} = - \frac{14}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/3
x = -14/3 / (-1/3)
$$x_{1} = 14$$
$$x_{1} = 14$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 14$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 14$$
=
$$\frac{139}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{8 - x}{3} > -2$$
$$\frac{8 - \frac{139}{10}}{3} > -2$$
-59 ---- > -2 30
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 14$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico