Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
- (x-5)^2<0
-
x^2>2
-
x^2>2,3x
- Integral de d{x}:
- 12
- Límite de la función:
- 12
- Suma de la serie:
-
12
-
Expresiones idénticas
- tres ^(x+ dos)- dos * tres ^(x+ uno)+ tres ^x< doce
- 3 en el grado (x más 2) menos 2 multiplicar por 3 en el grado (x más 1) más 3 en el grado x menos 12
- tres en el grado (x más dos) menos dos multiplicar por tres en el grado (x más uno) más tres en el grado x menos doce
- 3(x+2)-2*3(x+1)+3x<12
- 3x+2-2*3x+1+3x<12
- 3^(x+2)-23^(x+1)+3^x<12
- 3(x+2)-23(x+1)+3x<12
- 3x+2-23x+1+3x<12
- 3^x+2-23^x+1+3^x<12
-
Expresiones semejantes
- 3^(x+2)+2*3^(x+1)+3^x<12
- 3^(x-2)-2*3^(x+1)+3^x<12
- 3^(x+2)-2*3^(x+1)-3^x<12
- (x+1)^2>x(x+2)
- 3^(x+2)-2*3^(x-1)+3^x<12
3^(x+2)-2*3^(x+1)+3^x<12 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x + 2 x + 1 x 3 - 2*3 + 3 < 12
$$3^{x} + \left(- 2 \cdot 3^{x + 1} + 3^{x + 2}\right) < 12$$
3^x - 2*3^(x + 1) + 3^(x + 2) < 12
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$3^{x} + \left(- 2 \cdot 3^{x + 1} + 3^{x + 2}\right) < 12$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$3^{x} + \left(- 2 \cdot 3^{x + 1} + 3^{x + 2}\right) = 12$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$3^{x} + \left(- 2 \cdot 3^{x + 1} + 3^{x + 2}\right) < 12$$
$$3^{\frac{9}{10}} + \left(- 2 \cdot 3^{\frac{9}{10} + 1} + 3^{\frac{9}{10} + 2}\right) < 12$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
$$3^{x} + \left(- 2 \cdot 3^{x + 1} + 3^{x + 2}\right) < 12$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$3^{x} + \left(- 2 \cdot 3^{x + 1} + 3^{x + 2}\right) = 12$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$3^{x} + \left(- 2 \cdot 3^{x + 1} + 3^{x + 2}\right) < 12$$
$$3^{\frac{9}{10}} + \left(- 2 \cdot 3^{\frac{9}{10} + 1} + 3^{\frac{9}{10} + 2}\right) < 12$$
9/10
4*3 < 12
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico