Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>2,3x
-
x^2>25
- x^2+54>0
-
x^2<4
-
Expresiones idénticas
- uno / ocho log dos (x-2)^8+log2(x+ cuatro)>= tres
- 1 dividir por 8 logaritmo de 2(x menos 2) en el grado 8 más logaritmo de 2(x más 4) más o igual a 3
- uno dividir por ocho logaritmo de dos (x menos 2) en el grado 8 más logaritmo de 2(x más cuatro) más o igual a tres
- 1/8log2(x-2)8+log2(x+4)>=3
- 1/8log2x-28+log2x+4>=3
- 1/8log2(x-2)⁸+log2(x+4)>=3
- 1/8log2x-2^8+log2x+4>=3
- 1 dividir por 8log2(x-2)^8+log2(x+4)>=3
-
Expresiones semejantes
- 1/8log2(x-2)^8-log2(x+4)>=3
- 1/8log2(x+2)^8+log2(x+4)>=3
- 1/8log2(x-2)^8+log2(x-4)>=3
1/8log2(x-2)^8+log2(x+4)>=3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
8
/log(x - 2)\
|----------|
\ log(2) / log(x + 4)
------------- + ---------- >= 3
8 log(2)
$$\frac{\left(\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{8}}{8} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 3$$
(log(x - 2)/log(2))^8/8 + log(x + 4)/log(2) >= 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{8}}{8} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{8}}{8} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3.60652121716132 + 0.731681624123526 i$$
$$x_{2} = 3.60652121716146 + 0.73168162412314 i$$
$$x_{3} = 3.80700052995319$$
$$x_{4} = 3.60652121716132 + 0.731681624123526 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 3.80700052995319$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3.80700052995319$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3.80700052995319$$
=
$$3.70700052995319$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{8}}{8} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 3$$
$$\frac{\left(\frac{\log{\left(-2 + 3.70700052995319 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{8}}{8} + \frac{\log{\left(3.70700052995319 + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 3$$
pero
Entonces
$$x \leq 3.80700052995319$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 3.80700052995319$$
$$\frac{\left(\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{8}}{8} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{8}}{8} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3.60652121716132 + 0.731681624123526 i$$
$$x_{2} = 3.60652121716146 + 0.73168162412314 i$$
$$x_{3} = 3.80700052995319$$
$$x_{4} = 3.60652121716132 + 0.731681624123526 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 3.80700052995319$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3.80700052995319$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3.80700052995319$$
=
$$3.70700052995319$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{8}}{8} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 3$$
$$\frac{\left(\frac{\log{\left(-2 + 3.70700052995319 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)^{8}}{8} + \frac{\log{\left(3.70700052995319 + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \geq 3$$
2.04212907555843 0.000835673817688088
---------------- + --------------------
log(2) 8 >= 3
log (2)
pero
2.04212907555843 0.000835673817688088
---------------- + --------------------
log(2) 8 < 3
log (2)
Entonces
$$x \leq 3.80700052995319$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 3.80700052995319$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico