Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-2)²>x(x-4)
-
(x^2-4)*(x^2-9)>0
-
x^2<0
-
x^2+2>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (((x- dos)^ dos)*(x+ uno))/((x- seis)*(x+ cuatro))<= cero
- (((x menos 2) al cuadrado ) multiplicar por (x más 1)) dividir por ((x menos 6) multiplicar por (x más 4)) menos o igual a 0
- (((x menos dos) en el grado dos) multiplicar por (x más uno)) dividir por ((x menos seis) multiplicar por (x más cuatro)) menos o igual a cero
- (((x-2)2)*(x+1))/((x-6)*(x+4))<=0
- x-22*x+1/x-6*x+4<=0
- (((x-2)²)*(x+1))/((x-6)*(x+4))<=0
- (((x-2) en el grado 2)*(x+1))/((x-6)*(x+4))<=0
- (((x-2)^2)(x+1))/((x-6)(x+4))<=0
- (((x-2)2)(x+1))/((x-6)(x+4))<=0
- x-22x+1/x-6x+4<=0
- x-2^2x+1/x-6x+4<=0
- (((x-2)^2)*(x+1))/((x-6)*(x+4))<=O
- (((x-2)^2)*(x+1)) dividir por ((x-6)*(x+4))<=0
-
Expresiones semejantes
- (((x-2)^2)*(x+1))/((x-6)*(x-4))<=0
- (((x-2)^2)*(x-1))/((x-6)*(x+4))<=0
- (((x-2)^2)*(x+1))/((x+6)*(x+4))<=0
- (((x+2)^2)*(x+1))/((x-6)*(x+4))<=0
(((x-2)^2)*(x+1))/((x-6)*(x+4))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x - 2) *(x + 1) ---------------- <= 0 (x - 6)*(x + 4)
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 1\right)}{\left(x - 6\right) \left(x + 4\right)} \leq 0$$
((x - 2)^2*(x + 1))/(((x - 6)*(x + 4))) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 1\right)}{\left(x - 6\right) \left(x + 4\right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 1\right)}{\left(x - 6\right) \left(x + 4\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 1\right)}{\left(x - 6\right) \left(x + 4\right)} \leq 0$$
$$\frac{\left(-2 + - \frac{11}{10}\right)^{2} \left(- \frac{11}{10} + 1\right)}{\left(-6 + - \frac{11}{10}\right) \left(- \frac{11}{10} + 4\right)} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -1 \wedge x \leq 2$$
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 1\right)}{\left(x - 6\right) \left(x + 4\right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 1\right)}{\left(x - 6\right) \left(x + 4\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 1\right)}{\left(x - 6\right) \left(x + 4\right)} \leq 0$$
$$\frac{\left(-2 + - \frac{11}{10}\right)^{2} \left(- \frac{11}{10} + 1\right)}{\left(-6 + - \frac{11}{10}\right) \left(- \frac{11}{10} + 4\right)} \leq 0$$
961 ----- <= 0 20590
pero
961 ----- >= 0 20590
Entonces
$$x \leq -1$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -1 \wedge x \leq 2$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -4) U [-1, 6)
$$x\ in\ \left(-\infty, -4\right) \cup \left[-1, 6\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -4), Interval.Ropen(-1, 6))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-1 <= x, x < 6), And(-oo < x, x < -4))
$$\left(-1 \leq x \wedge x < 6\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -4\right)$$
((-1 <= x)∧(x < 6))∨((-oo < x)∧(x < -4))