Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x/(x-2)+1<=0
-
(x+6)(x-1)<0
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(x-1)*(x-2)<0
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2x-3(x+1)>2+x
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Expresiones idénticas
- (x+ seis)*(x- once)≤ cero
- (x más 6) multiplicar por (x menos 11)≤0
- (x más seis) multiplicar por (x menos once)≤ cero
- (x+6)(x-11)≤0
- x+6x-11≤0
-
Expresiones semejantes
- (x-6)*(x-11)≤0
- (x+6)*(x+11)≤0
(x+6)*(x-11)≤0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 6)*(x - 11) <= 0
$$\left(x - 11\right) \left(x + 6\right) \leq 0$$
(x - 11)*(x + 6) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 11\right) \left(x + 6\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 11\right) \left(x + 6\right) = 0$$
Resolvemos:
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 11\right) \left(x + 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 5 x - 66 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -66$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = -6$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 11$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 11\right) \left(x + 6\right) \leq 0$$
$$\left(-11 + - \frac{61}{10}\right) \left(- \frac{61}{10} + 6\right) \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -6$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -6 \wedge x \leq 11$$
$$\left(x - 11\right) \left(x + 6\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 11\right) \left(x + 6\right) = 0$$
Resolvemos:
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 11\right) \left(x + 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 5 x - 66 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -66$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (-66) = 289
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = -6$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 11$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 11\right) \left(x + 6\right) \leq 0$$
$$\left(-11 + - \frac{61}{10}\right) \left(- \frac{61}{10} + 6\right) \leq 0$$
171 --- <= 0 100
pero
171 --- >= 0 100
Entonces
$$x \leq -6$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -6 \wedge x \leq 11$$
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/ \
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x2 x1